Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1924170

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy dwie kolejne liczby parzyste przez 2n i 2n + 2 . Wtedy

 2 2 2 2 (2n + 2) − (2n) = 4n + 8n + 4 − 4n = 8n + 4 = 4(2n + 1 ).

Widać, że jest to liczba podzielna przez 4.

Sposób II

Kwadrat liczby parzystej zawsze dzieli się przez cztery, więc różnica kwadratów dwóch liczb parzystych też musi dzielić się przez 4.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.