/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Homografia/Wzór z wykresu

Zadanie nr 2661903

W oparciu o wykres funkcji określonej wzorem ax+-2 f(x) = bx+c , wyznacz a,b i c .

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ pionowa asymptota to x = 1 , to dla x = 1 musi się zerować mianownik, czyli

b + c = 0 ⇒ c = −b .

Z wykresu widać też f(0) = − 2 i f (−2 ) = 0 . Zatem

− 2a + 2 0 = f (− 2) = --------- ⇒ a = 1 − 2b + c 2- − 2 = f(0 ) = c ⇒ c = − 1.

Stąd b = 1 . Na obrazku jest więc wykres funkcji f(x) = xx+−21- .  
Odpowiedź: (a,b,c) = (1,1,− 1)

Wersja PDF