Zadania.info: zadanie nr 2711559, Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry i zapisujemy, 877

Zadanie nr 2711559

Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry i zapisujemy sumę liczb wyrzuconych oczek.

Uzupełnij tabelę, tak aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ , polegającego na tym, że suma liczb oczek jest liczbą nieparzystą.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $B$ , polegającego na tym, że reszta z dzielenia sumy liczby oczek przez 3 jest równa 2.

Rozwiązanie

Uzupełniamy tabelkę.
Za zdarzenia elementarlne przyjmijmy pary wyników rzutów (uwzględniamy porządek). Wszystkich takich par jest $6 ⋅6 = 36$ zatem $|Ω | = 3 6.$
Ilość zdarzeń sprzyjających do $A$ możemy odczytać z tabeli lub wyliczyć: jedna liczba musi być nieparzysta a druga parzysta, takich par jest (są dwa przypadki, pierwsza jest parzysta lub pierwsza jest nieparzysta)
$3 ⋅3 + 3 ⋅3 = 18.$
Zatem
$P (A ) = 18-= 1. 36 2$

Odpowiedź: $1 P(A ) = 2$
Ilość zdarzeń sprzyjających najłatwiej odczytać z tabeli, odpowiadają im sumy oczek: 2, 5, 8 i 11 (tylko te liczby dają resztę 2 przy dzieleniu przez 3). W sumie jest ich 12. $12- 1- P (B) = 36 = 3.$

Odpowiedź: $1 P(B ) = 3$

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Login
Hasło