/Szkoła średnia/Nierówności/Logarytmiczne/Interpretacja geometryczna

Zadanie nr 3461633

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów (x ,y) , których współrzędne spełniają nierówność log (x−y )(x + y ) ≤ 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Aby nierówność miała sens musi być x > y , y ⁄= x − 1 oraz y > −x . Mamy zatem

log (x−y )(x + y ) ≤ lo g(x−y)(x− y) { x + y ≤ x− y dla x − y > 1 x + y ≥ x− y dla x − y < 1 { y ≤ 0 dla x− 1 > y y ≥ 0 dla x− 1 < y .

Zaznaczmy teraz żądany obszar.

PIC

Wersja PDF