Zestaw użytkownika nr 4756_5421

Statystyka powtórzenie wiadomości

Zadanie 1

Średnią arytmetyczną licz 5,5,7,3,9,9,4,4 jest liczba
A) 8 B) 5,5 C) 4 D) 5,75

Zadanie 2

Wśród pewnej grupy pracowników przeprowadzono ankietę, w której odpowiadano na pytanie „Ile godzin dziennie spędzasz w pracy?”. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.

Liczba osób 6104
Czas w godzinach7 8 9

Średnia liczba godzin spędzonych w pracy w tej grupie wynosi około
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7

Zadanie 3

Jacek planując wycieczkę zagraniczną postanowił ocenić kilka ofert przyznając punkty w trzech kategoriach

Nr oferty Cena Atrakcyjność Dostępność
I 1 3 4
II 2 2 2
III 3 1 2

Aby porównać ze sobą oferty postanowił policzyć średnią ważoną przyznanych punktów stosując następujące wagi:

KategoriaCenaAtrakcyjnośćDostępność
Waga 50 35 15

Wycieczki, dla których policzona średnia jest najwyższa to
A) I i II B) II i III C) I i III D) III

Zadanie 4

Średnia ważona danych z tabeli

Wartość danej4568
Waga 4312

jest równa
A) 2,3 B) 5,75 C) 5,3 D) 14,5

Zadanie 5

Średnia arytmetyczna wszystkich liczb pierwszych należących do przedziału ⟨7,29 ) jest równa
A) 15 B) 16,6 C) 17 D) 18,6

Zadanie 6

Diagram przedstawia ile procent rodzin mieszkających w jednym z łódzkich bloków posiada 0,1,2,3 lub 4 dzieci.


PIC


Średnia liczba dzieci przypadających na jedną rodzinę jest równa
A) 1,22 B) 1,44 C) 2 D) 2,5

Zadanie 7

Na diagramie przedstawione są wyniki pomiaru wzrostu uczniów pewnej klasy.


PIC


Ile osób w tej klasie ma wzrost powyżej średniego?
A) 17 B) 4 C) 21 D) 9

Zadanie 8

Wiadomo, że mediana liczb x,x + 1,x + 3,x + 7 ,x + 9,x+ 20 jest równa 9. Zatem suma najmniejszej i największej z tych liczb jest równa
A) 5 B) 26 C) 28 D) 4

Zadanie 9

Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli:

Liczba osób
w rodzinie
Liczba
uczniów
3 6
4 12
x 2

Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 7

Zadanie 10

Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa

Wartość 0123
Liczebność5211

A) 0 B) 0,5 C) 1 D) 5

Zadanie 11

Średnia arytmetyczna danych przedstawionych na diagramie częstości jest równa


PIC


A) 1 B) 1,2 C) 1,5 D) 1,8

Zadanie 12

Mediana danych: 0, 1, 1, 2, 3, 1 jest równa
A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5

Zadanie 13

Medianą danych 2,3,3,4,6,7,7,7 jest liczba
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

Zadanie 14

Mediana kolejnych pięciu liczb naturalnych jest równa 7. Najmniejsza z tych liczb to
A) 5 B) 9 C) 8 D) 11

Zadanie 15

Rzucając wielokrotnie symetryczną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek

Liczba oczek 123456
Liczba wyników143543

Średnia liczba oczek otrzymana w jednym rzucie jest równa.
A) 4 B) 3,8 C) 3,5 D) 20 6

Zadanie 16

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie


PIC


Mediana ocen uzyskanych przez uczniów jest równa
A) 6 B) 5 C) 4,5 D) 4

Zadanie 17

Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie


PIC


Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa
A) 4 B) 3,6 C) 3,5 D) 3

Zadanie 18

Mediana danych zawartych w tabeli liczebności jest równa 3.

Wartość 12 3 456
Liczebność34x 126

Zatem x może być równe
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 19

Średnia arytmetyczna pięciu liczb: 5,x,1,3,1 jest równa 3. Wtedy
A) x = 2 B) x = 3 C) x = 4 D) x = 5

Zadanie 20

Średnia arytmetyczna ocen Jacka jest równa 3,75, a średnia ocen Karola (liczona z dokładnie tej samej liczby ocen) jest równa 4,25. Średnia ocen obu chłopców jest równa
A) 3,95 B) 4,5 C) 4,0 D) 4,15

Zadanie 21

Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność

Wartość danej-424720
Liczebność 7 236 2
  1. Oblicz średnią arytmetyczną tych danych.
  2. Podaj medianę.
  3. Oblicz odchylenie standardowe.
Zadanie 22

Przeprowadzono badania, dotyczące liczby osób jadących w samochodach osobowych w godzinach rannych, w kierunku centrum pewnego miasta. Wyniki badań przedstawione są na digramie kołowym.


PIC


  • Oblicz średnią liczbę osób jadących w samochodzie osobowym w godzinach rannych w kierunku centrum.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo wybranym samochodzie osobowym, w godzinach rannych, w kierunku centrum, były więcej niż 3 osoby.
  • Wiedząc, że samochodów osobowych, w których były 4 osoby, zaobserwowano o 350 więcej, niż samochodów w których było 5 osób, oblicz, ile wszystkich samochodów obserwowano w trakcie badań.
Zadanie 23

Zważono 150 losowo wybranych kostek masła produkowanego przez pewien zakład mleczarski. Wyniki badań przedstawiono w tabeli.

Masa kostki masła [dag] Liczba kostek masła
16 1
18 15
19 24
20 68
21 26
22 16

Na podstawie danych przedstawionych w tabeli oblicz średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe masy kostki masła.

Zadanie 24

Uczniowie napisali pracę kontrolną. 30% uczniów otrzymało piątkę, 40% otrzymało czwórkę, 8 uczniów otrzymało trójkę, a pozostali ocenę dopuszczającą. Średnia ocen wynosiła 3,9. Ilu uczniów otrzymało piątkę?

Zadanie 25

W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (każdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono na diagramie.


PIC


  • Wychowawczyni wybrała 3 osoby z tej klasy. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna z nich ma dwoje rodzeństwa, a dwie pozostałe nie mają rodzeństwa. Wynik zaokrąglij do części setnych.
  • Oblicz średnią liczbę dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i medianę.
Zadanie 26

W pewnej szkole przeprowadzono ten sam sprawdzian z matematyki w trzech klasach 1a, 1b i 1c. Na poniższym diagramie przedstawiono wyniki tego sprawdzianu z wyszczególnieniem liczby osób, które uzyskały poszczególne oceny.


PIC


  • Ilu uczniów pisało sprawdzian w poszczególnych klasach?
  • Która z ocen była wystawiana najczęściej?
  • W której klasie średnia ocen ze sprawdzianu była najwyższa?
Zadanie 27

Na podanym wykresie przedstawiono stan wody


PIC


w rzece Bug w okresie od 25 lutego do 15 marca 2009.

  • W których dniach stan wody w rzece nie przekraczał 207 cm?
  • Jaki był średni stan wody w rzece w dniach 1-10 marca 2009?
  • O ile procent podniósł się stan wody w rzece między 6 a 12 marca? Wynik podaj z dokładnością do jednego punktu procentowego.
Zadanie 28

Średnia arytmetyczna liczb: 3,1,1,0,x,0 jest równa 2. Oblicz x .

Zadanie 29

Właściciel kiosku notował liczbę biletów komunikacji miejskiej sprzedanych w kolejnych godzinach. Wyniki obserwacji zapisał w tabeli.

Czas obserwacji Liczba biletów
5:00–6:00 2
6:00–7:00 3
7:00–8:00 9
8:00–9:00 8
9:00–10:00 6
10:00–11:00 4
11:00–12:00 3
12:00–13:00 3
13:00–14:00 3
14:00–15:00 5
15:00–16:00 8
16:00–17:00 6
  • Oblicz średnią liczbę biletów sprzedawanych w ciągu 1 godziny.
  • Wynikiem „typowym” nazywamy wynik, który różni się od średniej o mniej niż jedno odchylenie standardowe. Podaj wszystkie godziny, w których liczba sprzedanych biletów nie była „typowa”.
Zadanie 30

Na diagramie poniżej przedstawiono procentowy podział miesięcznych zarobków w pewnej firmie.


PIC


  • Podaj medianę tych zarobków
  • Wyznacz średnią kwotę miesięcznych zarobków w tej firmie.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany pracownik tej firmy zarabia miesięcznie więcej niż 3000 zł.
Zadanie 31

Oblicz z dokładnością do 0,1 odchylenie standardowe następujących danych:

  • -2; 0; 1; 4; 7; 14.
  • Wartość -3-1046
    Liczebność10 6 423
Zadanie 32

Uczeń otrzymał pięć ocen: 5 ,3,6,x,3 . Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz x i medianę tych pięciu ocen.

Zadanie 33

Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.

Oceny 12 3 456
Liczba uczniów22x 932
  • Oblicz x .
  • Oblicz medianę danych.
Zadanie 34

Tabela zawiera niektóre wyniki pisemnego sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej (ocenionego w sześciostopniowej skali ocen).

  Dziewczęta Chłopcy
liczba osób 11 14
średnia ocen 4,0 3,8
odchylenie standardowe 1,1 1,8

Oblicz średnią ocen z tego sprawdzianu oraz odchylenie standardowe dla całej klasy. Wyniki podaj z zaokrągleniem do jednego miejsca po przecinku.

Zadanie 35

Średnia wieku 15 mieszkańców pewnego bloku wynosi 33 lata. Gdy do wolnego mieszkania wprowadził się nowy mieszkaniec, średnia zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy mieszkaniec?

Zadanie 36

Oblicz medianę danych: 0, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 1.

Zadanie 37

Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości


PIC


Zadanie 38

Marek waha się, który obóz letni wybrać. Aby podjąć najlepszą decyzję sporządził tabelkę i obliczył średnie ważone. Który obóz powinien wybrać?

Koszt
(waga 0,4)
Termin
(waga 0,1)
Towarzystwo
(waga 0,3)
Atrakcyjność
(waga 0,2)
Średnia
Obóz wędkarski 8 2 8 4
Obóz żeglarski 4 4 6 7
Obóz rowerowy 7 6 5 5
Zadanie 39

Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał wynik pozytywny, jeżeli popełnił co najwyżej dwa błędy.

Liczba błędów 012345678
Liczba zdających858521001
  • Oblicz średnią arytmetyczną liczby błędów popełnionych przez zdających ten egzamin. Wynik podaj w zaokrągleniu do całości.
  • Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród dwóch losowo wybranych zdających tylko jeden uzyskał wynik pozytywny. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Zadanie 40

Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących w małej firmie zatrudniającej 7 osób:

  Kobiety żczyźni
Liczba osób 3 4
Średni wiek 26 33
Odchylenie standardowe 1,4 4,6

Wyznacz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich osób pracujących w tej firmie.

Arkusz Wersja PDF
spinner