Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4805719

Wykaż, że jeżeli c < 0 , to trójmian kwadratowy  2 y = x + bx + c ma dwa różne miejsca zerowe.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Z założenia c < 0 mamy

 2 Δ = b − 4c > 0.

Zatem rzeczywiście dany trójmian ma dwa różne miejsca zerowe.

Sposób II

Jeżeli oznaczymy f(x ) = x2 + bx + c to z założenia c < 0 mamy

f (0) = c < 0.

To oznacza, że wykresem funkcji f jest parabola o ramionach skierowanych w górę, której wierzchołek jest położony poniżej osi Ox . Funkcja f musi więc mieć dwa różne miejsca zerowe.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.