Zadania.info: zestaw nr 49681, Próbna matura 2011, poziom podstawowy, zestaw 6 (www.zadania.info), 1255

Zadania

Matura próbna

CKE (6)
GW (6)
Inne (6)
Zadania.info (25)

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2011/Matura próbna/Zadania.info

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 9 kwietnia 2011 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Liczba $√- √ -- √2+-1− 2 2− 1$ jest liczbą
A) wymierną B) niewymierną C) mniejszą niż $√ -- 2$ D) naturalną

Zadanie 2

(1 pkt.)

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

A) $|x + 1 | ≥ 3$ B) $|x− 1| ≥ 3$ C) $|x− 1| ≥ 6$ D) $|x + 1| ≤ 3$

Zadanie 3

(1 pkt.)

Liczba $log43 2− log 42$ jest równa
A) 4 B) 2 C) 3 D) 1

Zadanie 4

(1 pkt.)

Narty kosztowały 680 zł. O ile procent należałoby obniżyć cenę nart, aby kosztowały 595 zł?
A) 8,5% B) 12,5% C) 14,2% D) 25%

Zadanie 5

(1 pkt.)

Wyrażenie $3 3 x + 8y$ jest równe iloczynowi
A) $(x + 2y )(x 2 + 2xy + 4y2)$
B) $(x− 2y)(x2 + 2xy + 4y2)$
C) $2 2 (x + 2y)(x − 2xy + 4y )$
D) $2 2 (x − 2y )(x − 2xy + 4y )$

Zadanie 6

(1 pkt.)

Wykres funkcji $−-7 f (x) = x$ znajduje się w ćwiartkach
A) II i III B) II i IV C) I i III D) I i II

Zadanie 7

(1 pkt.)

Funkcje $f(x) = − 3x + 2$ i $g (x) = 2x + 7$ przyjmują równą wartość dla
A) $x = 95$ B) $x = − 1$ C) $9 x = − 5$ D) $x = 1$

Zadanie 8

(1 pkt.)

Wierzchołek paraboli o równaniu $y = − 2(x + 2)2 + 4$ ma współrzędne
A) $(2,− 2)$ B) $(2,− 4)$ C) $(− 2,2)$ D) $(− 2,4)$

Zadanie 9

(1 pkt.)

Zbiorem rozwiązań nierówności $(x + 2 )(x − 3) ≥ 0$ jest
A) $⟨− 2,3⟩$
B) $⟨− 3,2⟩$
C) $(− ∞ ,− 3⟩∪ ⟨2 ,+ ∞ )$
D) $(− ∞ ,− 2⟩∪ ⟨3,+ ∞ )$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Wskaż $m$ , dla którego funkcja liniowa $f (x) = (m + 3)x − 2$ jest malejąca
A) $m = 2$ B) $m = 0$ C) $m = − 4$ D) $m = − 3$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Który z podanych ciągów jest ciągiem geometrycznym?
A) $(− 4,− 3,− 2)$ B) $(1,3,− 9)$ C) $(2,6,18)$ D) $( ) 1, 1, 1 2 3 6$

Zadanie 12

(1 pkt.)

Dla $n = 1,2,3,...$ ciąg $(an)$ jest określony wzorem $an = (− 1)n ⋅(3− n)$ . Wtedy
A) $a < 0 4$ B) $a = 0 4$ C) $a4 = 1$ D) $a4 > 1$

Zadanie 13

(1 pkt.)

W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy 11, a dziewiąty jest równy 25. Różnica tego ciągu jest równa
A) 14 B) $2 7$ C) 7 D) $72$

Zadanie 14

(1 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry i $2 cosα = 3$ . Wartość wyrażenia $2 1+ sin α$ jest równa
A) $14 9$ B) $5 9$ C) $8 3$ D) $5 3$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Odcinki $AB$ i $DE$ są równoległe. Długości odcinków $CD , DE$ i $AB$ są odpowiednio równe 2, 4 i 16.

Długość odcinka $AD$ jest równa
A) 12 B) 8 C) 3 D) 6

Zadanie 16

(1 pkt.)

Środek $S$ okręgu o równaniu $x2 + y2 − 6x+ 4y + 9 = 0$ ma współrzędne
A) $S = (6,− 4)$ B) $S = (3,− 2)$ C) $S = (− 3,2 )$ D) $S = (−6 ,4)$

Zadanie 17

(1 pkt.)

Wyniki konkursu ortograﬁcznego podano w punktach: 82, 94, 88, 92, 90, 86, 76, 72. Medianą tego zestawu wyników jest
A) 86 B) 88 C) 87 D) 90

Zadanie 18

(1 pkt.)

Objętość sześcianu jest równa $64cm 3$ . Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?
A) 48 cm B) 36 cm C) 24 cm D) 64 cm

Zadanie 19

(1 pkt.)

Punkty $A ,B ,C ,D ,E,F$ leżące na okręgu o środku $S$ są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego $AEC$ jest równa

A) $1 20∘$ B) $90∘$ C) $60 ∘$ D) $30∘$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do $A$ . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe
A) $1 4$ B) $1 3$ C) $2 3$ D) $34$

Zadania otwarte

Zadanie 21

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność: $x 2 − 42x + 441 > 0$ .

Zadanie 22

(2 pkt.)

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 2 cm i od drugiej przyprostokątnej o 9 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Zadanie 23

(2 pkt.)

Trójkąty równoboczne $ABC$ i $CDE$ są położone tak, jak na poniższym rysunku. Wykaż, że $|AD | = |BE |$ .

Zadanie 24

(2 pkt.)

Wiedząc, że $α$ jest kątem ostrym i $-1- tg α + tgα = 4$ oblicz $sinα cos α$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Wykaż, że jeżeli $a2 + b2 + 2 = 2a + 2b$ , to $a = b = 1$ .

Zadanie 26

(4 pkt.)

Ciąg $(2,x,y − 2)$ jest arytmetyczny, natomiast ciąg $(x ,y ,16)$ jest geometryczny. Oblicz $x$ oraz $y$ i podaj ten ciąg geometryczny.

Zadanie 27

(5 pkt.)

Punkty $A = (− 6,0)$ i $B = (20,0)$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego $ABC$ o przeciwprostokątnej $AB$ . Wierzchołek $C$ leży na prostej o równaniu $y = x$ . Oblicz współrzędne punktu $C$ .

Zadanie 28

(5 pkt.)

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i krawędzi bocznej długości 8 cm.

Zadanie 29

(6 pkt.)

Dwie prostokątne działki ogrodnicze mają odpowiednio pola powierzchni $2 480m$ i $2 360m$ . Druga z działek jest o 2 metry węższa i o 4 metry krótsza od pierwszej działki. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć działki. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Rozwiązania

Login
Hasło