Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR

Trening Maturalny
z Matematyki
Zestaw nr 50489
wygenerowany automatycznie w serwisie
www.zadania.info poziom podstawowy Czas pracy: 90 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1
(1 pkt)

Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu liczb: 1,2,3,x,5,8 nie zmienia się po dopisaniu liczby 10. Wtedy
A) x = 2 B) x = 5 C) x = 3 D) x = 4

Zadanie 2
(1 pkt)

Losujemy jedną liczbę trzycyfrową. Prawdopodobieństwo p otrzymania liczby, której cyfry to 1,2,3 (w dowolnej kolejności) spełnia warunek
A)  −2 p < 10 B)  − 3 p = 10 C) p < 10−3 D) p = 10− 2

Zadanie 3
(1 pkt)

Funkcja f jest funkcją kwadratową, dla której f (−1 ) = 1 = f(5) . Osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji jest prosta
A) x = 1 B) x = 0 C) x = 8 D) x = 2

Zadanie 4
(1 pkt)

Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego (a ) n jest równy − 200 , a iloraz tego ciągu należy do zbioru { 1 1 } − 2,− 2,2,2 . Wobec tego iloraz ciągu (an) jest równy
A) -2 B) − 12 C) 12 D) 2

Zadanie 5
(1 pkt)

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A)  √ -- 3 2 B)  √ -- 6 2 C)  √ -- 12 2 D)  √ -- 8 2

Zadanie 6
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania  2 (x − 1)(2x − 1)x = 0 nie jest liczba
A)  √ -- lo g2 2 B) lo g51 C) log 2 0,5 D) log 9 3

Zadanie 7
(1 pkt)

Liczba sin 120∘ jest równa liczbie
A) tg 30∘ B) tg 150∘ C)  ∘ cos30 D)  ∘ cos 150

Zadanie 8
(1 pkt)

Liczby x ,x ,x 1 2 3 są rozwiązaniami równania  3 2 2x + 5x − 3x = 0 . Suma x1 + x2 + x3 jest równa
A) − 52 B) − 54 C) − 32 D) − 3 4

Zadanie 9
(1 pkt)

Miara kąta α wynosi


PIC


A) 3 0∘ B) 60∘ C) 50 ∘ D) 40∘

Zadanie 10
(1 pkt)

Chłopcy stanowią 25% uczniów w pewnej klasy. Wynika stąd, że dziewczęta stanowią
A) 175% liczby chłopców
B) 200% liczby chłopców
C) 75% liczby chłopców
D) 300% liczby chłopców

Zadanie 11
(1 pkt)

Jeśli  √ -- √ -- x = 3 + 1,y = 3− 3 , to liczba x+y x−y-- jest równa
A) √ -- 3 − 1 B) 2√-3+2 4 C) √ -- 3 + 1 D)  √ - 2--3−-1 2

Zadanie 12
(1 pkt)

Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności x3 + 16 ≥ x2
A) (− ∞ ,1⟩ B) (− ∞ ,− 1⟩ C) ⟨− 1,+ ∞ ) D) ⟨1,+ ∞ )

Zadanie 13
(1 pkt)

Proste o równaniach: y = mx − 5 i y = (1 − 2m )x + 7 są równoległe, gdy
A) m = 1 B)  1 m = − 3 C) m = 13 D) m = − 1

Zadanie 14
(1 pkt)

Wiadomo, że a > 0 . Wyrażenie (a− 2⋅a5) 16 --√a----- po sprowadzeniu do najprostszej postaci jest równe
A) a B)  1 a 2 C) 1 D) 0

Zadania otwarte

Zadanie 15
(2 pkt)

Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) wyraża się wzorem  ( ) Sn = 1− 2 n 3 dla n ≥ 1 . Oblicz pierwszy wyraz ciągu i jego iloraz.

Zadanie 16
(2 pkt)

Wykaż, że ---1√- + ---1√-- 4− 2 3 4+ 2 3 jest liczbą naturalną.

Zadanie 17
(2 pkt)

Dana jest funkcja f (x) = − |(x− 1)2 − 4| dla x ∈ R . Oblicz f(√ 3-− 2) .

Zadanie 18
(2 pkt)

Przez środek S okręgu wpisanego w trójkąt ABC poprowadzono prostą równoległą do boku AB , która przecina boki CA i CB odpowiednio w punktach E i D .
Wykaż, że |ED | = |EA |+ |DB | .


PIC


Zadanie 19
(5 pkt)

Cenę sukienki obniżano dwukrotnie, za każdym razem o ten sam procent. W wyniku tych obniżek cena sukienki ze 100 zł spadła do 96,04 zł. Oblicz, o ile procent za każdym razem obniżano cenę sukienki.

Arkusz Wersja PDF