Zadania.info: zadanie nr 5215671, Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących, 170

Zadania

Statystyka

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z tabeli

Zadanie nr 5215671

Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących w małej ﬁrmie zatrudniającej 7 osób:

	Kobiety	Mężczyźni
Liczba osób	3	4
Średni wiek	26	33
Odchylenie standardowe	1,4	4,6

Wyznacz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich osób pracujących w tej ﬁrmie.

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z następującego wzoru na wariancję:

2 2 2 σ 2 = a1-+-a2-+-⋅⋅⋅+--an− (a)2, n

gdzie $a1,...,an$ są danymi, a $-- a$ ich średnią.

Oznaczmy przez $x1,x 2,x3$ i $y1,y2,y3,y4$ liczby lat odpowiednio kobiet i mężczyzn pracujących w ﬁrmie. Wtedy na mocy powyższego wzoru i podanych danych mamy

2 x21 + x22 + x23 2 2 2 2 1,4 = -------------− 26 ⇒ x 1 + x 2 + x 3 = 2033,8 8 2 32 2 2 2 y1 +-y2 +-y3 +-y4- 2 2 2 2 2 4,6 = 4 − 33 ⇒ y1 + y2 + y3 + y4 = 4 440,64.

Mając obliczone sumy kwadratów danych, jesteśmy bliscy obliczenia wariancji wszystkich danych (ze wzoru na początku rozwiązania), ale wciąż brakuje nam średniej $s$ wszystkich danych. Z podanych średnich mamy