Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 540079

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli przez v oznaczymy średnią prędkość samochodu a przez t czas w którym przejechał 210 km, to wiemy, że

vt = 210 , czyli t = 210. v

Wiemy ponadto, że jeżeli średnia prędkość będzie większa o 10 km/h, to czas będzie krótszy o 0,5 h. Otrzymujemy stąd równanie:

(v+ 10)(t− 1) = 21 0. 2

Po podstawieniu za t z poprzedniej równości dostajemy:

 ( 210 1 ) (v + 10) ----− -- = 210 / ⋅ 2v v 2 (v + 10)(2 ⋅210 − v ) = 210 ⋅2⋅ v 2 420v + 10⋅ 420− v − 10v = 42 0v 0 = v2 + 1 0v− 4200 / : 2 1-2 0 = 2v + 5v − 210 0 2 Δ = 25 + 4200 = 4225 = 65 v = −5 − 6 5 = − 70 ∨ v = −5 + 6 5 = 60.

Oczywiście pierwsze rozwiązanie odrzucamy.  
Odpowiedź: 60 km/h

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.