Zadania.info: zadanie nr 6227305, Wykorzystując poniższy szkic wykresu funkcji kwadratowej o równaniu, 874

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 7734 zadania, 371 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Zadania

Wzór z wykresu

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU

cornersM

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Wzór z wykresu/3 niewiadome

Zadanie nr 6227305

Wykorzystując poniższy szkic wykresu funkcji kwadratowej o równaniu $f (x) = ax2 + bx + c$ , gdzie $a ⁄= 0$ określ znak następujących wyrażeń:

$a$
$b$
$c$
$abb−cc$
$4ac − b2$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ramiona są skierowane w dół więc $a < 0$ .
Ze wzoru na pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli $xw = −b- 2a$ widzimy, że $b > 0$ (bo $x > 0 w$ i $a < 0$ ).
Mamy $c = f(0 ) > 0$ .
Wiemy już, że $a < 0$ i $b,c > 0$ zatem $ab − c < 0$ oraz $bc > 0$ . Zatem $ab−c < 0 bc$ .
Mamy $2 4ac − b = − Δ < 0$ , bo trójmian ma pierwiastki.

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!