Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7366930

Wyznacz równanie prostej zawierającej środkową CD trójkąta ABC , którego wierzchołkami są punkty: A = (− 2,− 1),B = (6,1),C = (7,10) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Punkt D to środek odcinka AB , więc ma współrzędne

 ( ) D = −-2-+-6 , −-1+-1 = (2,0). 2 2

Pozostało napisać równanie prostej przechodzącej przez punkty C = (7,10) i D = (2,0 ) . Można skorzystać ze wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, ale można też wprost: szukamy prostej postaci y = ax+ b . Podstawiając współrzędne punktów C i D mamy układ równań

{ 10 = 7a + b 0 = 2a + b .

Odejmując od pierwszego równania drugie (żeby skrócić b ) mamy

10 = 5a ⇒ a = 2.

Zatem b = − 2a = −4 .  
Odpowiedź: y = 2x− 4

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.