Zadania.info: zadanie nr 7509355, Wyrażenie frac{2^{164}∙ 6^2-2^{166}}{2^{-23}∙ 2^{48}}, 388

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 7734 zadania, 371 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Zadania

Potęgi i pierwiastki

Różne (3)
Udowodnij... (11)
Uprość wyrażenie (24)

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU

cornersM

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia/Liczby/Potęgi i pierwiastki/Uprość wyrażenie

Zadanie nr 7509355

Wyrażenie $2164⋅62−2166 2− 23⋅248$ przedstaw w postaci potęgi liczby 2.
Przyjmując, że $210 ≈ 1000$ , zapisz przybliżenie otrzymanej liczby w postaci $a ⋅10k$ , gdzie $a ∈ ⟨1,10)$ , $k ∈ C$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przkształcamy

164 2 166 2---⋅6--−-2----= 2− 23 ⋅248 2164(6 2 − 22) ---248−23----= 164 2--(3-2)-= 225 2 164− 25 ⋅25 = 2 144.

Aby wykorzystać podane przybliżenie $210 ≈ 100 0$ przekształcamy dalej

2144 = 2140 ⋅24 = (210)14 ⋅16 ≈ 16 ⋅(103)14 = 1 6⋅10 42 = 1,6⋅1 043.

Odpowiedź: $2144 ≈ 1,6 ⋅1043$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!