Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania
random Losowe zadanie

Podobne strony

cornersR
Zadanie nr 7698307

Wyznacz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wypiszmy liczby, które mamy dodać.

103 = 4 ⋅25 + 3, 107 = 4⋅26 + 3,...,9 99 = 4 ⋅249 + 3

Widać więc, że liczby te tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 4. Jest ich natomiast tyle, ile liczb od 25 do 249, czyli 249 − 24 = 225 . Korzystamy teraz ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.

S = 103+--999-⋅225 = 123975 . 2

 
Odpowiedź: 123975

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.