Zadania.info: zadanie nr 7990287, Rozwiąż równanie: frac{x}{|x|}+cos frac{x-|x|}{2}=0., 595

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 7734 zadania, 371 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

Strona główna

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Zadania

Trygonometryczne

Rozwiąż równanie (5)

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU

cornersM

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną/Trygonometryczne/Rozwiąż równanie

Zadanie nr 7990287

Rozwiąż równanie: $x-- x−-|x| |x| + cos 2 = 0$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oczywiście musi być $x ⁄= 0$ . Rozważamy dwa przypadki.

$x > 0$ . Mamy wtedy równanie $x-+ cos 0-= 0 x 2 1+ 1 = 0.$
Równanie jest zatem sprzeczne.
$x < 0$ . Mamy wtedy równanie $x- 2x- − x + cos 2 = 0 − 1 + co sx = 0 cosx = 1$
Rozwiązaniem tego równania są liczby $2kπ$ . Pamiętamy jednak, że ma być $x < 0$ , co oznacza, że $k < 0$ .

Odpowiedź: $x = 2kπ$ dla $k ∈ C$ , $k < 0$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!