Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, przechodzącą przez jeden punkt z wierzchołków podstawy, otrzymując w przekroju romb o kącie ostrym 
. Wyznacz 
, gdzie 
jest kątem nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy bryły.
Zaczynamy oczywiście od rysunku. Graniastosłup prawidłowy czworokątny to po prostu prostopadłościan, którego podstawą jest kwadrat – oznaczmy jego bok przez 
.
Aby wyliczyć 
potrzebujemy wyliczyć długości odcinków 
i 
. Ten drugi to po prostu 
(połowa przekątnej kwadratu), zajmijmy się więc wyliczeniem 
. Zauważmy, że 
jest również połową przekątnej kwadratu, więc z trójkąta prostokątnego 
mamy
Mamy zatem
Oczywiście, jak już wiemy co ma wyjść, to całe te rachunki mogliśmy zapisać prościej
Odpowiedź: 
Informacje
Zadania
Losowe zadanie