/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Prawidłowy czworokątny

Zadanie nr 9351601

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


Widać, że przekrój jest prostokątem o jednym boku długości 4, a drugim długości

∘ ------- √ --- 3 2 + 42 = 25 = 5.

Zatem jego pole jest równe

4 ⋅5 = 20

 
Odpowiedź: 20 cm 2

Wersja PDF
spinner