Zadania.info: zadanie nr 9683445, Obserwator stojący na płaskiej, poziomej powierzchni widzi pionową, 1392

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Geometryczne/Wysokość

Zadanie nr 9683445

Obserwator stojący na płaskiej, poziomej powierzchni widzi pionową wieżę pod kątem $45∘$ , a po zbliżeniu się do niej o 20m pod kątem $60∘$ . Oblicz wysokość wieży, wynik zaokrąglij do 1cm.

Rozwiązanie

Zacznijmy od rysunku.

Zadanie jest lekko bez sensu, bo wynik zależy od wysokości danej osoby. Jedyny sposób, żeby je rozwiązać, to założyć, że kąt mierzony jest od ziemi a nie od oczu danej osoby. Jest to tym bardziej bez sensu, że wynik mamy zaokrąglić do 1cm. Gdyby uwzględnić wzrost osoby, to musimy go odjąć od otrzymanej wysokości wieży.

Mamy

√ -- -h--= tg60 ∘ ⇒ BD = --3h BD 3 h ---- = tg 45∘ ⇒ AD = h. AD

Zatem

√ -- 3 20 = AD − BD = h − ----h √ -- 3 3-−---3- 20 = 3 h √ -- √ -- h = ---60√---= 60(3-+---3)-= 10(3 + 3) ≈ 47 ,32. 3 − 3 9 − 3

Odpowiedź: 47,32m

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Podobne strony

Login
Hasło