/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy/Oblicz

Zadanie nr 9836278

Wiedząc, że 1 log a = 2 i 1 lo gb = − 3 , oblicz ∘ ----- log (ab) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Będziemy korzystać ze wzorów

log xn = n log x log(xy ) = log x+ lo gy.

Liczymy

∘ ----- log (ab ) = lo g(ab)12 = 1-log (ab) = 2 1- 1- 1- 1- 3-−-2- 1-- = 2 log a+ 2 lo gb = 4 − 6 = 1 2 = 12.

Sposób II

Korzystając z definicji logarytmu mamy

log a = 1- ⇒ a = 10 12 2 1 − 1 log b = − -- ⇒ b = 10 3. 3

Mamy zatem

∘ ----- ( 1 1) 12 ( 1 1) 12 1 1 1 lo g (ab) = log 10 2 ⋅10− 3 = log 102− 3 = --⋅--= ---. 6 2 12

 
Odpowiedź: -1 12

Wersja PDF