Zadania.info: zestaw nr 62233, Matura poprawkowa 2011 (sierpień 2011), poziom podstawowy, 1

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia

Poprawkowy Egzamin Maturalny
z Matematyki poziom podstawowy 23 sierpnia 2011 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Rozwiązaniem równania $3(2 − 3x ) = x − 4$ jest:
A) $x = 1$ B) $x = 2$ C) $x = 3$ D) $x = 4$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Suma liczby $x$ i $15 %$ tej liczby jest równa 230. Równaniem opisującym tę zależność jest
A) $0,15 ⋅x = 230$ B) $0,8 5⋅x = 230$ C) $x + 0,15 ⋅x = 2 30$ D) $x − 0,1 5⋅x = 230$

Zadanie 3

(1 pkt.)

Rozwiązaniem układu równań ${ x+ 3y = 5 2x − y = 3$ jest
A) ${ x = 2 y = 1$ B) ${ x = 2 y = − 1$ C) ${ x = 1 y = 2$ D) ${ x = 1 y = − 2$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Funkcja $f (x) = (m − 2)x− 11$ jest rosnąca, gdy
A) $m > 2$ B) $m > 0$ C) $m < 13$ D) $m < 11$

Zadanie 5

(1 pkt.)

Do wykresu funkcji liniowej $f$ należą punkty $A = (1,2)$ i $B = (− 2,5)$ . Funkcja $f$ ma wzór
A) $f(x ) = x + 3$ B) $f(x ) = x− 3$ C) $f(x ) = −x − 3$ D) $f (x) = −x + 3$

Zadanie 6

(1 pkt.)

Punkt $A = (0,5)$ leży na prostej $k$ prostopadłej do prostej o równaniu $y = x + 1$ . Prosta $k$ ma równanie
A) $y = x+ 5$ B) $y = −x + 5$ C) $y = x − 5$ D) $y = −x − 5$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Dla pewnych liczb $a$ i $b$ zachodzą równości: $a2 − b2 = 200$ i $a + b = 8$ . Dla tych liczb $a$ i $b$ wartość wyrażenia $a − b$ jest równa
A) 25 B) 16 C) 10 D) 2

Zadanie 8

(1 pkt.)

Liczba $|5 − 2|+ |1− 6 |$ jest równa
A) 8 B) 2 C) 3 D) -2

Zadanie 9

(1 pkt.)

Liczba $log 4 + 2 log 1 2 3$ jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

Zadanie 10

(1 pkt.)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej $f(x ) = x2 − 4$ jest
A) $⟨− 4,+ ∞ )$ B) $⟨− 2,+ ∞ )$ C) $⟨2,+ ∞ )$ D) $⟨4 ,+∞ )$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Dane są wielomiany $W (x) = x3 + 3x2 + x − 11$ i $V (x) = x3 + 3x2 + 1$ . Stopień wielomianu $W (x)− V(x )$ jest równy
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 12

(1 pkt.)

W ciągu geometrycznym $(an)$ mamy $a3 = 5$ i $a 4 = 15$ . Wtedy wyraz $a5$ jest równy
A) 10 B) 20 C) 75 D) 45

Zadanie 13

(1 pkt.)

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych o sumie cyfr równej 2?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Zadanie 14

(1 pkt.)

Dane są punkty $A = (1,− 4)$ oraz $B = (2,3)$ . Odcinek $AB$ ma długość
A) 1 B) $4√ 3-$ C) $5√ 2-$ D) 7

Zadanie 15

(1 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry oraz $sin α = co s47∘$ . Wtedy miara kąta $α$ jest równa:
A) $∘ 6$ B) $∘ 33$ C) $∘ 47$ D) $43∘$

Zadanie 16

(1 pkt.)

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(an)$ określony wzorem $an = 2n 2 − 9$ dla $n ≥ 1$ ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 17

(1 pkt.)

Krawędź sześcianu ma długość 9. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa:

A) $√3 -- 9$ B) $√ -- 9 2$ C) $√ -- 9 3$ D) $√ -- 9 + 9 2$

Zadanie 18

(1 pkt.)

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: $3,1,1,0 ,x,2$ jest równa 2. Wtedy liczba $x$ jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Zadanie 19

(1 pkt.)

Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 30 jest równe
A) $-1 90$ B) $2- 90$ C) $-3 90$ D) $1900$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa

A) $1 08π$ B) $54π$ C) $36π$ D) $27π$

Zadanie 21

(1 pkt.)

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym $60∘$ . Pole tego rombu jest równe
A) $√ -- 16 3$ B) 16 C) $8√ 3-$ D) 8

Zadanie 22

(1 pkt.)

Kula ma objętość $V = 288 π$ . Promień $r$ tej kuli jest równy
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

Zadanie 23

(1 pkt.)

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 90. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 300 B) $√ -- 3 00 3$ C) $30 0+ 5 0√ 3-$ D) $3 00+ 25√ 3-$

Zadania otwarte

Zadanie 24

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność $2 x − 3x + 2 < 0$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 16, czyli $1⋅2 ⋅3 ⋅...⋅16$ , jest podzielny przez $15 2$ .

Zadanie 26

(2 pkt.)

Kąt $α$ jest ostry i $1 sin α = 4$ . Oblicz $2 3 + 2 tg α$ .

Zadanie 27

(2 pkt.)

Liczby $2x+ 1,6,16x + 2$ są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz $x$ .

Zadanie 28

(2 pkt.)

Na bokach trójkąta równobocznego $ABC$ (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty $ABDE ,CBGH$ i $ACKL$ . Udowodnij, że trójkąt $KGE$ jest równoboczny.

Zadanie 29

(2 pkt.)

Punkty $A$ i $B$ leżą na okręgu o środku $O$ i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Zadanie 30

(2 pkt.)

Dane są dwa pudełka: czerwone i niebieskie. W każdym z tych pudełek znajduje się 10 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 10. Z każdego pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że numer kuli wylosowanej z czerwonego pudełka jest mniejszy od numeru kuli wylosowanej z niebieskiego pudełka.

Zadanie 31

(5 pkt.)

Dwie szkoły mają prostokątne boiska. Przekątna każdego boiska jest równa 65 m. Boisko w drugiej szkole ma długość o 4 m większą niż boisko w pierwszej szkole, ale szerokość o 8 m mniejszą. Oblicz długość i szerokość każdego z tych boisk.

Zadanie 32

(4 pkt.)

Ile jest liczb pięciocyfrowych, spełniających jednocześnie następujące cztery warunki:
(1) cyfry setek, dziesiątek i jedności są parzyste,
(2) cyfra setek jest większa od cyfry dziesiątek,
(3) cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności,
(4) w zapisie tej liczby nie występuje cyfra 9.

Zadanie 33

(4 pkt.)

Podstawą ostrosłupa $ABCDW$ jest prostokąt $ABCD$ . Krawędź boczna $DW$ jest wysokością tego ostrosłupa. Krawędzie boczne $AW ,BW$ i $CW$ mają następujące długości: $|AW | = 6,|BW | = 9,|CW | = 7$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązania

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Podobne strony

Login
Hasło