Zadania.info: zadanie nr 6382419, Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano, 1

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 8479 zadań, 413 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Podobne strony

cornersR

/Szkoła średnia

Zadanie nr 6382419

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku $8π$ . Objętość tego walca jest równa
A) $128 π$ B) $64 π$ C) $64 π2$ D) $128π 2$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości $H$ oraz $2πr$ . W takim razie

8π = H 8π = 2πr ⇒ r = 4.

Zatem objętość walca jest równa

2 2 V = πr ⋅H = 16π ⋅8π = 128 π .

Odpowiedź: D

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!