Zadania.info: zestaw nr 86462, Lubelska próba przed maturą (dla klas drugich), poziom podstawowy (grupa II), maj 2011 (LSCDN) , 1

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia

Lubelska próba przed maturą
dla klas drugich poziom podstawowy grupa II 31 maja 2011 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Dla jakich liczb naturalnych wyrażenie $√ ---- -xx−−35$ ma sens liczbowy?
A) ${1,2 }$ B) ${3,5}$ C) ${0 ,1,2,5}$ D) ${3,6}$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Średnia arytmetyczna liczb: $3,6 ⋅1028$ i $2,8 ⋅1027$ jest równa:
A) $3,2 ⋅1028$ B) $38 ,8⋅528$ C) $27 19,4 ⋅10$ D) $27 3,2⋅1 0$

Zadanie 3

(1 pkt.)

Współczynnikiem liczbowym jednomianu $( ) 4 − 8x − 12x2$ jest liczba
A) $1 − 2$ B) $1 2$ C) 4 D) $44$

Zadanie 4

(1 pkt.)

Wykres funkcji kwadratowej $2 f(x ) = − 3(x − 2) + 6$ przecina oś $Oy$ w punkcie o współrzędnych:
A) $(0,6)$ B) $(0 ,− 6 )$ C) $(2,− 6)$ D) $(2,0)$

Zadanie 5

(1 pkt.)

Ile punktów wspólnych z osią $Ox$ ma wykres funkcji kwadratowej $f(x) = 4x 2 − 7x+ 6$ ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

Zadanie 6

(1 pkt.)

Ile pierwiastków ma wielomian $W (x) = x3 + 2x 2 − 5x$ ?
A) 3 B) 0 C) 1 D) 2

Zadanie 7

(1 pkt.)

Dane są wielomiany: $W (x) = 2x5 − 3x3 + 5x + 4$ i $P(x) = − 4x 4 − 1 2x2 + 5$ . Stopień wielomianu $W (x)⋅P (x)$ jest równy:
A) 20 B) 9 C) -8 D) 5

Zadanie 8

(1 pkt.)

Funkcja ${ x − 2 dla x < − 1 f (x) = 1 − 2x + 3 dla x ≥ − 1$ dla argumentu 2 przyjmuje wartość:
A) 2 B) 0 C) -1 D) 4

Zadanie 9

(1 pkt.)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę $6 0∘$ . Wysokość tego trapezu jest równa 3 cm. O ile centymetrów dłuższa jest jedna podstawa od drugiej?
A) $-- 3√ 3$ B) $-- √ 3$ C) 6 D) 3

Zadanie 10

(1 pkt.)

Miejscem zerowym funkcji liniowej $√ -- f (x) = 3x + 2$ jest liczba:
A) $2√ -- − 3 3$ B) $√ -- − 3$ C) -2 D) $2√-- 3$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Z naczynia napełnionego wodą, odlano 4,2 l wody. Woda, która pozostała w naczyniu zajmuje 65% jego pojemności. Zatem pojemność tego naczynia wynosi:
A) 11 l B) 12 l C) 13 l D) 11,5 l

Zadanie 12

(1 pkt.)

Dla pewnego kąta ostrego zachodzi $√ -- sin α+ cosα = 2$ . Wtedy $sinα ⋅co sα$ jest równy:
A) $√ 2 -2-$ B) $1 4$ C) $1 2$ D) 1

Zadanie 13

(1 pkt.)

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości $a$ jest równy:
A) $√ -- 2$ B) $14$ C) $12$ D) $√1- 2$

Zadanie 14

(1 pkt.)

Wartością wyrażenia $2 3 2x − 4x$ dla $x = − 2$ jest liczba:
A) $1 17 2$ B) $1 92$ C) $1 62$ D) $− 91 2$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Do wykresu funkcji $y = 2x − b$ należy punkt $P (− 1,− 5)$ . Współczynnik $b$ jest równy:
A) -3 B) -7 C) 3 D) -5

Zadanie 16

(1 pkt.)

Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym $1 a1 = 4,r = − 2$ . Wtedy
A) $a11 = − 1$ B) $a 11 = 3912$ C) $a = 9 11$ D) $a = − 11 11 2$

Zadanie 17

(1 pkt.)

Liczba $√ -- √ -- | 3 − 2|− |2 3− 2|$ jest równa
A) $√ -- − 3$ B) $√ -- − 4 − 3$ C) $√ -- 3$ D) $√ -- 4− 3 3$

Zadanie 18

(1 pkt.)

Zbiorem rozwiązań nierówności $2 x ≥ 2x$ jest:
A) $⟨0,2⟩$ B) $(− ∞ ,0⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ )$ C) $⟨2,+ ∞ )$ D) $(− ∞ ,0)∪ (2,+ ∞ )$

Zadanie 19

(1 pkt.)

Współczynnikiem kierunkowym prostej o równaniu $3y − 4x + 2 = 0$ jest liczba:
A) $4 3$ B) $− 3 4$ C) $− 4$ D) $2 − 3$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Liczba $log 3 − log 15 5 5$ wynosi:
A) -1 B) 1 C) 0 D) $15$

Zadanie 21

(1 pkt.)

Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach: 6 cm i 8 cm jest równy:
A) 7 cm B) 5 cm C) 6,5 cm D) 10 cm

Zadanie 22

(1 pkt.)

Jeżeli liczby $2,x − 4,32$ tworzą rosnący ciąg geometryczny, to
A) $x = 17$ B) $x = 8$ C) $x = 12$ D) $x = 21$

Zadanie 23

(1 pkt.)

Do wykresu funkcji $f (x) = x1−-2 + 3$ , należy punkt o współrzędnych:
A) $(1,2)$ B) $(1 ,− 1 )$ C) $(0,1)$ D) $(3,− 4)$

Zadanie 24

(1 pkt.)

Osią symetrii paraboli o równaniu $y = −x 2 + 4x − 6$ jest prosta:
A) $x = 4$ B) $y = 2$ C) $x = − 2$ D) $x = 2$

Zadanie 25

(1 pkt.)

Rozwiązaniem równania $(x−-3)(x−5) x2− 25$ jest liczba:
A) -5 B) 5 C) 3 D) 0

Zadania otwarte

Zadanie 26

(2 pkt.)

Znajdź długości przekątnych rombu o boku 29 jeżeli wiadomo, że ich różnica długości jest równa 2.

Zadanie 27

(2 pkt.)

Oblicz $x$ z równania $− zx + y 2x = −z 2y + zy3$ i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

Zadanie 28

(2 pkt.)

Rozwiąż nierówność: $(x + 9)2 − (x − 3)2 ≥ x 2 + 2 4x− 72$ .

Zadanie 29

(2 pkt.)

Do okręgu należy punkt $A (6;9)$ , oraz jest on styczny do osi $Ox$ w punkcie $B (0;3)$ . Podaj równanie tego okręgu.

Zadanie 30

(2 pkt.)

Wykaż tożsamość $--cosα- + tg α = --1- 1+ sinα cosα$ .

Zadanie 31

(2 pkt.)

Na zewnątrz równoramiennego trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych równych $a$ zbudowano kwadraty tak, że bok każdego kwadratu jest jednocześnie bokiem trójkąta. Środki symetrii tych kwadratów połączono odcinkami i otrzymano trójkąt $MNP$ . Wykaż, że pole trójkąta $MNP$ jest równe $2 a$ .

Zadanie 32

(5 pkt.)

Znaleźć pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 4. Jakie pole ma koło opisane na tym kwadracie?

Zadanie 33

(4 pkt.)

Basen można napełnić dwoma kranami. Pierwszy kran napełnia basen 8 godzin, a drugi w czasie trzy razy dłuższym niż gdy basen jest napełniany dwoma kranami. W ciągu ilu godzin napełnia basen drugi kran?

Zadanie 34

(5 pkt.)

Współczynniki $a,b,c$ funkcji kwadratowej $2 y = ax + bx + c$ w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jednym miejscem zerowym jest 2. Punkt o współrzędnych $(− 1,− 3)$ należy do wykresy tej funkcji. Znajdź drugie miejsce zerowe oraz wartości współczynników.

Rozwiązania

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Podobne strony

Login
Hasło