/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Zadanie nr 2763546

Odcinek AD jest dwusieczną w trójkącie równoramiennym ABC poprowadzoną do ramienia BC .

PIC

Jeżeli |∡ADB | = 75∘ to miara kąta przy wierzchołku C jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 50

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy ∡B = 2α .

PIC

Patrząc na trójkąt ABD mamy

∘ ∘ α + 2α + 75 = 180 3α = 1 05∘ ∘ α = 35 .

Zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∡C = 1 80 − 4α = 18 0 − 1 40 = 40 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF