/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Zadanie nr 7263810

w trójkącie równoramiennym ramię ma długość 16 i tworzy z podstawą trójkąta kąt o mierze 75∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 128 B) 64 C) √ -- 128 2 D) 64√ 3-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczamy najpierw miarę kąta przy wierzchołku C .

∡C = 18 0∘ − 75∘ − 75∘ = 30∘ .

Zatem ze wzoru z sinusem na pole trójkąta

1 1 1 PABC = -⋅ 16⋅1 6⋅sin 30∘ = --⋅1 6⋅16 ⋅--= 64. 2 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF