/Studia/Analiza/Ciągi/Monotoniczność

Zadanie nr 6836495

Ciąg (an) jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Co można powiedzieć o monotoniczności ciągu bn = 1an ?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skoro ciąg jest rosnący i wyrazy są dodatnie to

an+-1 a > 1, n

dla n ≥ 1 .

Liczmy iloraz kolejnych wyrazów ciągu (bn ) .

-1-- bn-+1 = an+1-= -an--< 1. bn 1- an+ 1 an

 
Odpowiedź: Ciąg jest malejący.

Wersja PDF