/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Proste prostopadłe

Zadanie nr 3778951

Proste 1 y = 3x + 2 oraz 6x + ay − 7 = 0 są prostopadłe, jeżeli:
A) a = − 3 B) a = − 18 C) a = 12 D) a = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste są prostopadły, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy − 1 . Równanie drugiej prostej możemy zapisać w postaci

ay = − 6x + 7 / : a 6- 7- y = − a x+ a.

Prosta ta będzie prostopadła do prostej y = 1x + 2 3 jeżeli

( ) 6- 1- − a ⋅ 3 = − 1 − 2-= − 1 ⇒ a = 2. a

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF