Zadania.info: zadanie nr 2309658, Oblicz całkę ∫ xe^{-x} dx., 13

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 8479 zadań, 413 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Podobne strony

cornersR

/Studia

Zadanie nr 2309658

Oblicz całkę $∫ −x xe dx$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ −x |u ′ = e−x v = x | −x ∫ −x −x −x xe dx = ||u = −e −x v′ = 1|| = −xe + e dx = −xe − e + C .

Odpowiedź: $(−x − 1)e−x + C$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!