Zadania.info: zadanie nr 258374, Oblicz całkę ∫ xe^{x} dx., 13

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 8479 zadań, 413 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Podobne strony

cornersR

/Studia

Zadanie nr 258374

Oblicz całkę $∫ x xe dx$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzoru na całkowanie przez części.

∫ ′ ∫ ′ u v = uv − uv

Liczymy

| | ∫ x |u′ = ex v = x| x ∫ x x x xe dx = ||u = ex v′ = 1|| = xe − e dx = xe − e + C .

Odpowiedź: $(x − 1)ex + C$

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!