Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności:

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej BD .

Przekątna BD prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy 34 . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego przedstawionego na rysunku.


PIC


Uzasadnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

*Ukryj

Uzasadnij, że dwusieczne kątów BAD i ABC równoległoboku ABCD są prostopadłe.


PIC


Półprosta AP jest dwusieczną kąta BAD i półprosta BP jest dwusieczną kąta ABC w równoległoboku ABCD . Kąt BAD jest równy 48∘ . Oblicz miarę kąta AP B . Zapisz obliczenia.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Wszystkie wierzchołki czworokąta ABCD leżą na okręgu oraz ∡A = α . Oblicz miarę kąta ∡C .


PIC


Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.


PIC


Obwód trapezu równoramiennego jest równy 72 cm, ramię ma długość 20 cm, a różnica długości podstaw wynosi 24 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

*Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego jest równy 56 cm, ramię ma długość 15 cm, a różnica długości podstaw wynosi 18 cm. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.

Jeden z boków równoległoboku jest o 2,5 cm krótszy od drugiego boku. Obwód tego równoległoboku jest równy 29 cm. Oblicz długości jego boków.

Czworokąty ABCD i  ′ ′ ′ ′ A B C D są podobne. Boki czworokąta ABCD mają długości 8 cm, 4 cm, 16 cm, 12 cm. Najdłuższy bok czworokąta A ′B′C′D ′ ma 20 cm. Jakie są długości pozostałych boków?

Z dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zakreślono okręgi o promieniu 2. Oblicz pole „soczewki” wyznaczonej przez te okręgi.

Na rysunku przedstawiono dwa równoległoboki ABCD i ABEF . Uzasadnij, że czworokąty CDAG oraz EF GB mają równe pola.


PIC


Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków długości 4 cm i 7 cm.

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód trapezu przedstawionego na rysunku.


PIC


W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami całkowitymi.

P = 400 1 P = 10 2
P3 = 1000 P4 = 1 21
*Ukryj

W tabelce podano pola kwadratów. Ustal, które z nich mają boki o długościach wyrażonych liczbami wymiernymi.

P1 = 0,01  2 P2 = 3
 49 P3 = 81- P 4 = 2,25
P5 = 1 79 P6 = 1 ,6

Udowodnij, że przekątna AC kwadratu OABC jest równa przekątnej DF prostokąta ODEF .


PIC


Na rysunku przedstawiono trapez ABCD i trójkąt AF D . Punkt E leży w połowie odcinka BC . Uzasadnij, że pole trapezu ABCD i pole trójkąta AF D są równe.


PIC


Strona 1 z 3>>>>