/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Proste i odcinki

Zadanie nr 7605249

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 4 : 5 : 6 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 20% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 23 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 275% dłuższy od odcinek AC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z podanego stosunku długości odcinków możemy przyjąć, że AC = 4x,CD = 5x,DB = 6x . Łatwo teraz sprawdzić, że

CD − 20 %CD = CD − 0 ,2CD = 5x − x = 4x = AC DB-- --6x---- 6- 2- AD = 4x+ 5x = 9 = 3 CD-- = -5x- = 1-. AB 15x 3

Z drugiej strony,

AC + 275%AC = 4x + 2,75⋅ 4x = 4x + 1 1x = 15x ⁄= CB .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF