/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Trzywyrazowy/1 niewiadoma

Zadanie nr 9205770

Liczby 2a− 3,a,2a+ 3 , w podanej kolejności, tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz a .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podane trzy wyrazy tworzą ciąg geometryczny, więc kwadrat wyrazu środkowego jest iloczynem dwóch pozostałych. Zatem

2 a = (2a − 3)(2a + 3 ) a2 = 4a 2 − 9 3a2 = 9 2 √ -- √ -- a = 3 ⇒ a = 3 lub a = − 3.

 
Odpowiedź: √ -- a = 3 lub √ -- a = − 3

Wersja PDF