/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Pole

Zadanie nr 9117565

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


W każdym trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego (bo okrąg o średnicy AB przechodzi przez punkt C ), zatem

AB = 2⋅1 9 = 38.

Liczymy pole:

 1- 1- P = 2AB ⋅CD = 2 ⋅38 ⋅10 = 190 .

 
Odpowiedź: 190 cm 2

Wersja PDF
spinner