Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1393933

Na rysunku przedstawiono model sześcianu wykonany z listewek, których przekrój poprzeczny jest kwadratem o boku 2 cm. Krawędź sześcianu ma długość 20 cm. Oblicz jaka jest powierzchnia całkowita tego modelu. Zapisz obliczenia.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli chwilkę popatrzymy na obrazek, to zauważymy, że powierzchnia narysowanego modelu sześcianu składa się z 12⋅ 2 = 24 wewnętrznych (zacieniowanych na rysunku) prostokątów o wymiarach 2cm × 16cm oraz 6 zewnętrznych „dziurawych” kwadratów.


PIC


Łączne pole prostokątów to

24 ⋅2 ⋅16 = 24 ⋅32 = 768cm 2,

a łączne pole „dziurawych” kwadratów to

6 ⋅(202 − 162) = 6 ⋅(400 − 256) = 6⋅1 44 = 864cm 2.

Całkowite pole powierzchni modelu jest więc równe

76 8+ 8 64 = 163 2cm 2

 
Odpowiedź: 163 2cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Numer zadania jest wysyłany automatycznie.
Jeżeli oczekujesz odpowiedzi podaj adres e-mail.