Wojtek wykonał taki model sześcianu, jak przedstawiono na rysunku. Używał listewek, których przekrój poprzeczny jest kwadratem o boku 2 cm. Krawędź sześcianu ma długość 20 cm. Oblicz masę tego modelu, wiedząc, że 
drewna, z którego go wykonano, ma masę 0,8 g. Zapisz obliczenia.
Sposób I
Podzielmy listewki, z których zbudowany jest model na małe sześcianiki o krawędzi 2.
Policzmy ile jest takich sześcianików: jest ich 8 w narożnikach, oraz po 8 na każdej krawędzi. Ponieważ jest 12 krawędzi jest
takich sześcianików. Objętość tego modelu jest więc równa
a jego masa wynosi
Sposób II
Tym razem podzielmy model na cztery pionowe prostopadłościany (pionowe krawędzie) o wysokości 20 cm, oraz 8 poziomych krawędzi o długości 16. Objętość jest więc równa
Masa modelu wynosi:
Sposób III
Podzielmy sześcian na 8 narożników (czyli sześcianów o krawędzi 2), oraz 12 prostopadłościanów w krawędziach. Prostopadłościany te mają wymiary 
. Objętość modelu jest więc równa
Masa modelu wynosi:
Sposób IV
Tym razem zastanówmy się jak otrzymać opisany model z pełnego sześcianu o krawędzi długości 20 cm. Najpierw musimy wyciąć ze środka mniejszy sześcian o krawędzi długości 16. Potem z każdej ściany musimy wyciąć kwadrat (prostopadłościan) o wymiarach 
. Objętość modelu jest więc równa
Masa modelu wynosi:
Odpowiedź: 665,6 g
Informacje
Zadania
Losowe zadanie