Zadania.info: zadanie nr 728260, Uzasadnij, że dwusieczne kątów BAD i ABC równoległoboku ABCD, 2

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 8479 zadań, 413 zestawów, 30 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Podobne strony

cornersR

/Gimnazjum

Zadanie nr 728260

Uzasadnij, że dwusieczne kątów $BAD$ i $ABC$ równoległoboku $ABCD$ są prostopadłe.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy $∡BAD = α$ .

Zatem

∡BAP = 1-∡BAD = α. 2

Podobnie,

1 1 ∡ABP = -∡ABC = --(180∘ − α) = 90∘ − α . 2 2

Teraz wystarczy skorzystać z tego, że suma kątów w trójkącie $ABP$ jest równa $∘ 18 0$ .

∘ ∘ ∘ x = 18 0 − α− (90 − α) = 90 .

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!