Zadania.info: zestaw nr 82109, Próbna matura 2010, poziom podstawowy, zestaw 8 (www.zadania.info), 201

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 1 maja 2010 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Rozwiązaniem nierówności $|6 − 3x| < 1$ jest zbiór
A) $( ) 5, 7 3 3$ B) $( ) − 7,− 5 3 3$ C) $( 7 5) − 3,3$ D) $( 5 7 ) − 3,3$

Zadanie 2

(1 pkt.)

Liczba $√ - 1+√-3- 3+ 11$ jest równa liczbie
A) $√ -- √- --11+2-3 2$ B) 9 C) $√-11−3 1−√ 3$ D) $√-11−-3 √ 3−1$

Zadanie 3

(1 pkt.)

Liczba punktów wspólnych prostej $2 y = − 3x − 1$ i paraboli $2 1 y = 2x + 3x − 7$ jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 4

(1 pkt.)

Okręgi $x2 − 4x + y2 = 0$ i $x 2 + (y − 5 )2 = m$ , gdzie $m > 0$ są styczne zewnętrznie. Zatem
A) $√ -- √ --- m = 29 − 2$ B) $√ -- √ --- m = 29+ 8$ C) $√ --- m = 29 − 4$ D) $√ --- m = 29+ 8$

Zadanie 5

(1 pkt.)

Jeżeli $18 2,2273 ≈ 625$ to przybliżona wartość liczby $1,670475 1 8$ jest równa
A) 25 B) 125 C) $2 625$ D) 3125

Zadanie 6

(1 pkt.)

Która z podanych prostych nie przecina wykresu funkcji $1 y = 3− 2x$ ?
A) $x = −1 0$ B) $x = 5$ C) $y = 3$ D) $y = − 5$

Zadanie 7

(1 pkt.)

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 5 połączono wierzchołek $C$ kąta prostego ze środkiem $D$ przeciwprostokątnej. Długość odcinka $CD$ jest równa
A) $1√ --- 2 4 1$ B) 4,5 C) 4 D) $√ --- 39$

Zadanie 8

(1 pkt.)

Niech $--1--- f(x) = √4−x-2$ . Dziedziną funkcji $f(x + 2)$ jest zbiór
A) $(− 2,2)$ B) $(−∞ ,− 2) ∪ (2,+ ∞ )$ C) $(− 4,0)$ D) $(0 ,4)$

Zadanie 9

(1 pkt.)

Ile rozwiązań posiada równanie $2 x2+x−-2 x = x−1$ ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 10

(1 pkt.)

O liczbie $x$ wiadomo, że $1 lo g4x = 3$ . Zatem
A) $4 3 x = 2$ B) $6 4 x = 2$ C) $x3 = 34$ D) $x4 = 43$

Zadanie 11

(1 pkt.)

Który z podanych ciągów nie jest ciągiem geometrycznym?
A) $a = (−-2)n+2- n 3n$ B) $√ -- a = √-2n n 33n$ C) $an = 2n + 1$ D) $an = 5n⋅√3n+-1 2$

Zadanie 12

(1 pkt.)

Liczba 1 jest wartością wyrażenia
A) $tg60∘ tg30∘$ B) $∘ ∘ sin 90 + cos 0$ C) $-cos30∘∘ 1+ sin60$ D) $cos2 45∘ + sin 30∘$

Zadanie 13

(1 pkt.)

Punkt $C = (12,− 5)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego, którego podstawa $AB$ jest zawarta w prostej o równaniu $y = − 3x+ 19$ . Wysokość opuszczona na podstawę $AB$ jest zawarta w prostej o równaniu
A) $y = − 13x− 1$ B) $y = 13x− 9$ C) $y = 3x − 41$ D) $y = − 3x + 31$

Zadanie 14

(1 pkt.)

Jeden zawór napełnia basen w ciągu 55 minut, a drugi w ciągu 66 minut. W ciągu ilu minut napełnią basen oba zawory odkręcone jednocześnie?
A) 60,5 B) 40 C) 35 D) 30

Zadanie 15

(1 pkt.)

Przez jaki wielomian należy pomnożyć $√3-- x + 4$ aby otrzymać wielomian $3 x + 4$ ?
A) $2 √3-- 3√ -- x + 4x + 4 2$
B) $2 3√ -- √3-- x − 4x + 2 2$
C) $√3-- √3-- x2 − 4x + 4 2$
D) $√ -- √ -- x2 + 34x + 2 3 2$

Zadanie 16

(1 pkt.)

Pewne przedsiębiorstwo postanowiło przyznać każdemu pracownikowi losowy 5-cyfrowy identyﬁkator, przy czym ustalono, że w identyﬁkatorze nie może występować cyfra 0. Prawdopodobieństwo $p$ otrzymania identyﬁkatora, w którym każde dwie cyfry są różne spełnia warunek
A) $p > 0,25$ B) $p < 0,15$ C) $p = 0 ,15$ D) $p = 0,24$

Zadanie 17

(1 pkt.)

Przekątne trapezu $ABCD$ przecinają się w punkcie $P$ w ten sposób, że $|AP | = 1 2,|CP | = 3 ,$ $|DP | = 2$ . Długość odcinka $BP$ jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8

Zadanie 18

(1 pkt.)

Samochód połowę drogi przebył ze średnią prędkością 30 km/h, a drugą połowę drogi ze średnią prędkością 60 km/h. Zatem średnia prędkość samochodu na całej trasie jest równa
A) 40 km/h B) 45 km/h C) 50 km/h D) 55 km/h

Zadanie 19

(1 pkt.)

Narysowana bryła ma w podstawie kwadrat, a krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Objętość tej bryły jest równa

A) $3 140dm$ B) $140 0cm 3$ C) $0,14m 3$ D) $14dm 3$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Jeżeli $1 a − a = 3$ to liczba $a4 + 14 a$ jest równa
A) 121 B) 119 C) 123 D) 81

Zadania otwarte

Zadanie 21

(2 pkt.)

Oblicz sumę liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 2 lub 4.

Zadanie 22

(2 pkt.)

Oblicz sumę długości przekątnych rombu wiedząc, że suma ich kwadratów jest równa 313, a pole rombu jest równe 78.

Zadanie 23

(2 pkt.)

Rozmieniono 34 złote na 116 monet, wśród których były tylko monety 50 i 20 groszowe. Ile było monet 50 groszowych?

Zadanie 24

(2 pkt.)

Wiedząc, że punkt $O$ jest środkiem okręgu, oblicz miarę kąta $α$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $3 2 6x − 9x − 10x + 15 = 0$ .

Zadanie 26

(4 pkt.)

Na bokach trójkąta równobocznego zbudowano dwa kwadraty w sposób pokazany na rysunku.

Wykaż, że punkty $A ,E$ i $F$ są wierzchołkami trójkąta prostokątnego.

Zadanie 27

(5 pkt.)

Na podstawie podanego wykresu funkcji $f$

Wyznacz zbiór wartości funkcji.
Podaj najdłuższy przedział na którym funkcja jest rosnąca.
Podaj liczbę rozwiązań równania $√ -- f(x) = 7$ .
Oblicz w ilu punktach wykres funkcji $g(x) = [f (x )]2$ przecina prostą $y = 1$ .

Zadanie 28

(5 pkt.)

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2, a krawędź boczna długość 6.

Zadanie 29

(6 pkt.)

W malejącym ciągu arytmetycznym $(an)$ spełnione są warunki $a a = 20 2 4$ oraz $a = 3 6$ . Wyznacz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Rozwiązania

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Podobne strony

Login
Hasło