Zadania.info: zestaw nr 90775, Próbna matura 2010, poziom podstawowy, zestaw 2 (www.zadania.info), 201

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Podobne strony

/Szkoła średnia/Zadania maturalne/Matura 2010

Próbny Egzamin Maturalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info poziom podstawowy 13 marca 2010 Czas pracy: 170 minut

Zadania zamknięte

Zadanie 1

(1 pkt.)

Liczba $( 1 1) log16 2 + 4$ jest równa
A) $1 + log161 2$ B) 6 C) $− 1 + log161 2$ D) -6

Zadanie 2

(1 pkt.)

Cena długopisu po 3 podwyżkach o 50% i dwóch obniżkach o 20% wzrosła o 2,32 zł. Nowa cena długopisu jest równa
A) 3,42 zł B) 2 zł C) 4,32 zł D) 2,34 zł

Zadanie 3

(1 pkt.)

Wykres funkcji kwadratowej $f(x ) = x2 + 6x + 10$ powstaje z wykresu funkcji $g(x ) = x2 + 1$ przez przesunięcie o 3 jednostki
A) w prawo B) w lewo C) w górę D) w dół

Zadanie 4

(1 pkt.)

Liczbą odwrotną do $3√4− 3√2 ---2---$ jest
A) $√ --- √ -- 2 31 2+ 2 + 34$ B) $√ --- √ -- 3 12 + 2 + 34$ C) $√3-- √3-- 2 2 + 2 + 4$ D) $3√ -- 3√ -- 2+ 2+ 4$

Zadanie 5

(1 pkt.)

Liczba $5√ 9-$ jest większa od
A) $√ -- 3$ B) $0,3 3$ C) $√ --- 981$ D) 3

Zadanie 6

(1 pkt.)

Para liczb $(x,y)$ , która spełnia równanie $x3 − 3x 2y+ 3xy2 − y3 = 8$ to
A) $(2,1)$ B) $(3,2 )$ C) $(3,1)$ D) $(2,3)$

Zadanie 7

(1 pkt.)

Na tablicy wypisano kolejne wyrazy pewnego ciągu arytmetycznego

138, 131,...,− 16 , − 23.

Ile liczb napisano na tablicy?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24

Zadanie 8

(1 pkt.)

Równanie $tg α + -1- = 0 tgα$ , gdzie $α$ jest kątem ostrym
A) ma dokładnie jedno rozwiązanie
B) ma dokładnie dwa rozwiązania
C) ma nieskończenie wiele rozwiązań
D) nie ma rozwiązań

Zadanie 9

(1 pkt.)

Do zbioru rozwiązań nierówności $2 − (x − 3) < 1 2(x− 3)$ należy liczba
A) $π$ B) $1- π$ C) $− π$ D) $− 1π-$

Zadanie 10

(1 pkt.)

Ciąg $(an)$ dany jest wzorem, $n+1 an = 5⋅(−-3n)-- 2$ . Ciąg $(an)$ jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) arytmetycznym D) geometrycznym

Zadanie 11

(1 pkt.)

Punkt $A = (− 1,1)$ jest wierzchołkiem równoległoboku $ABCD$ , którego bok $CD$ zawiera się w prostej $y = − 2x + 1$ . Podstawa $AB$ zawiera się w prostej o równaniu
A) $y = − 2x + 1$ B) $y = 1 x+ 3 2 2$ C) $y = − 2x − 1$ D) $1 y = 2x− 1$

Zadanie 12

(1 pkt.)

Punkt $M = (a,b)$ jest środkiem odcinka o końcach $A = (b,3)$ i $B = (5,7)$ . Wówczas
A) $a = b$ B) $a = b+ 3$ C) $a = b + 5$ D) $b = a + 3$

Zadanie 13

(1 pkt.)

Jeżeli $2 f (x) = 3 − 2x$ to funkcja $g (x ) = 1− f(1 − x)$ ma wzór
A) $g(x ) = − 2x2 + 4x − 4$
B) $g(x) = 2x 2 − 4x$
C) $2 g(x) = 2x + 4x$
D) $2 g(x ) = 2x − 4x − 4$

Zadanie 14

(1 pkt.)

Do okręgu o środku $S = (− 1,2)$ i promieniu $r = 10$ należy punkt o współrzędnych
A) $(2,3)$ B) $(7,6 )$ C) $(5,10 )$ D) $(6,7)$

Zadanie 15

(1 pkt.)

Przez wierzchołek $C$ trójkąta prostokątnego $ABC$ poprowadzono styczną do okręgu opisanego na tym trójkącie.

Jeżeli $|∡A | = 6 0∘$ to miara kąta $α$ jest równa
A) $60∘$ B) $3 0∘$ C) $45∘$ D) $50∘$

Zadanie 16

(1 pkt.)

Wyraz wolny wielomianu $W (x) = (x− 2)53 + 5 3x+ 253$ jest równy
A) $254$ B) 0 C) $253$ D) 53

Zadanie 17

(1 pkt.)

Ile można utworzyć liczb czterocyfrowych podzielnych przez 20, o cyfrach należących do zbioru ${0 ,1,2,3,4,5}$ ?
A) 12 B) 60 C) 90 D) 20

Zadanie 18

(1 pkt.)

Które z równań należy wpisać w miejsce gwiazdek, aby układ równań ${ 4x − 2y = 2 ∗ ∗∗ ∗ ∗∗ ∗$ miał nieskończenie wiele rozwiązań?
A) $4y − 2x = 2$ B) $4x − 4y = 2$ C) $2x + y = 1$ D) $6x − 3y = 3$

Zadanie 19

(1 pkt.)

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 2 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Bok trójkąta ma więc długość
A) $√ -- 12 3$ B) $√ -- 2 3$ C) $√ -- 4 3$ D) $√ -- 3 3$

Zadanie 20

(1 pkt.)

Zdarzenia losowe $A$ i $B$ są rozłączne oraz $P (A ) = 0,53$ . Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia $B$ może być równe
A) 0,63 B) 0,53 C) 0,43 D) 1

Zadanie 21

(1 pkt.)

Pole podstawy stożka jest trzy razy mniejsze od jego pola powierzchni bocznej. Wówczas kąt $α$ rozwarcia stożka spełnia warunek
A) $38∘ < α < 40∘$ B) $36 ∘ < α < 38 ∘$ C) $19∘ < α < 20∘$ D) $18∘ < α < 19∘$

Zadanie 22

(1 pkt.)

Które z podanych równań nie ma rozwiązań
A) $x+ 1 10 + 3 = 4,23$ B) $1- 2x − 1 2 = 11$ C) $5x + 3 = 2$ D) $√ -- ( 3)x + 2 = 3$

Zadania otwarte

Zadanie 23

(2 pkt.)

Oblicz wysokość trapezu o podstawach długości 18 i 14 oraz ramionach długości 3.

Zadanie 24

(2 pkt.)

Rozwiąż równanie $5x 3 − 3x 2 − 53x + 1 = 0$ .

Zadanie 25

(2 pkt.)

Wiedząc, że $π ≈ 3,1415$ oblicz $|x|$ , gdzie $x = |3 − π |+ |2π − 6|− |31 − 10π |$ .

Zadanie 26

(2 pkt.)

Wykaż, że środki boków rombu są wierzchołkami prostokąta.

Zadanie 27

(2 pkt.)

Wiadomo, że funkcja liniowa $y = f(x)$ przyjmuje wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy, gdy $x < − 3$ . Ponadto, $f(x) < − 1$ wtedy i tylko wtedy, gdy $x > 1$ . Wyznacz wzór funkcji $f$ .

Zadanie 28

(2 pkt.)

W pewnej szkole 20% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 34% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 58% uczniów nie uczęszcza na żadne z tych kółek. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły uczęszcza jednocześnie na kółko plastyczne i muzyczne.

Zadanie 29

(5 pkt.)

Wyznacz wyraz ogólny ciągu geometrycznego $(an)$ , w którym $1 a 4a5 = 3$ oraz $-1 a8 = 81$ .

Zadanie 30

(5 pkt.)

W prostokącie $ABCD$ , w którym $|BC | = 8$ połączono wierzchołek $A$ z punktem $E$ leżącym na boku $DC$ . Odcinek ten przeciął przekątną $BD$ w punkcie $F$ .

Wiedząc, że odległość punktu $F$ od boku $AD$ jest równa 4, oraz że $|AE | = 10$ oblicz długość boku $AB$ prostokąta.

Zadanie 31

(6 pkt.)

Jeżeli skrócimy wysokość trapezu o polu $1 05cm 2$ o 2 cm i jednocześnie wydłużymy każdą z jego podstaw o 6 cm, to pole trapezu nie ulegnie zmianie. Wyznacz długość wysokości trapezu (przed zmianą).

Rozwiązania

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

Podobne strony

Login
Hasło