/Szkoła średnia/Kombinatoryka

Zadanie nr 2929126

Ile można utworzyć trójkątów równoramiennych, których wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami ustalonego dziesięciokąta foremnego?


PIC


Wersja PDF

Rozwiązanie

Ustalmy jeden wierzchołek A dziesięciokąta i sprawdźmy, ile jest trójkątów równoramiennych, których ramiona spotykają się w punkcie A . Łatwo jest narysować wszystkie możliwości – są 4 takie trójkąty.


PIC


Ponieważ wierzchołek A mogliśmy wybrać na 10 sposobów, wszystkich trójkątów równoramiennych spełniających warunki zadania jest

1 0⋅4 = 40.

 
Odpowiedź: 40

Wersja PDF
spinner