/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 5414081

Rozwiąż nierówność 2 36−-12x x ≥ 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

36− 12x x2 ≥ --------- 3 x2 ≥ 12 − 4x 2 x + 4x − 12 ≥ 0 Δ = 16+ 48 = 64 −4 − 8 − 4+ 8 x1 = -------= − 6, x2 = ------- = 2. 2 2

Ponieważ współczynnik przy 2 x jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności (− ∞ ,− 6⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: x ∈ (− ∞ ,− 6⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ )

Wersja PDF