/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 9525877

Rozwiąż nierówność  2 10−-8x x ≤ 2 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

 10− 8x x2 ≤ -------- 2 x2 ≤ 5 − 4x 2 x + 4x − 5 ≤ 0 Δ = 16+ 20 = 36 −4 − 6 − 4+ 6 x1 = -------= − 5, x2 = ------- = 1. 2 2

Ponieważ współczynnik przy  2 x jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.


PIC


Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności ⟨− 5,1⟩ .  
Odpowiedź: x ∈ ⟨− 5,1⟩

Wersja PDF
spinner