/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 1823463

Z dworca prowadzą dwa wyjścia: wyjście A na przystanek autobusowy oraz B na postój taksówek. Stwierdzono, że pasażer wychodzi wyjściem A z prawdopodobieństwem 30%, a wyjściem B z prawdopodobieństwem 70%. Losowo wybrano trzech pasażerów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że tylko dwaj z nich wybiorą to samo wyjście.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Łatwiej nam będzie policzyć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego, tzn. że wszyscy wybiorą to samo wyjście. Ponieważ są dwa wyjścia, mamy dwie możliwości i prawdopodobieństwo wynosi

P (A ′) = -3-⋅ 3--⋅-3-+ 7--⋅ 7-⋅-7-= 0,027 + 0,3 43 = 0,37. 10 10 10 10 10 10

Zatem

P(A ) = 1 − 0,37 = 0 ,63.

 
Odpowiedź: 0,63

Wersja PDF