/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Liczba osób

Zadanie nr 9182542

Urzędniczka na 100 klientów kontroluje 15. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z 12 jej klientów 3 zostanie skontrolowanych?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Gdybyśmy umieścili tę 12 osobową grupę w grupie 100 osób, to wiemy, że z tych 100 osób 15 zostanie skontrolowanych. Przyjmijmy za zdarzenia elementarne te wybory 15 osób spośród 100. Zatem

( ) |Ω | = 10 0 . 15

Zdarzenia sprzyjające składają się z grup 15 osób, w których dokładnie 3 są spośród 12 wcześniej ustalonych. Jest ich zatem

( ) ( ) 12 88 ⋅ . 3 12

Szukane prawdopodobieństwo wynosi

12 88 P = (3)-⋅(12). (11005)

 
Odpowiedź: (132)⋅(8182) (100) 15

Wersja PDF