Zadanie nr 9077132
Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia 
polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek otrzymanych w trzech rzutach będzie podzielny przez 48.
Rozwiązanie
O wynikach myślimy jak o parach otrzymanych oczek, czyli
Zauważmy, że 
, więc jeżeli iloczyn otrzymanych oczek ma być równy 48, to przynajmniej jedna z otrzymanych liczb musi być podzielna przez 3 (czyli być równa 3 lub 6). Ponadto, jedna z liczb musi być równa 4, a pozostałe dwie to albo dwie liczby parzyste (czyli jedna z nich to 6), albo 4 i liczba podzielna przez 3 (bo tylko w ten sposób uzyskamy w rozkładzie 
). Zatem, nie uwzględniając kolejności, wylosowane liczby to 
, 
, 
lub też 
.
Wypiszmy zdarzenia sprzyjające.
Zatem prawdopodobieństwo jest równe
Odpowiedź: 
