Zadania.info: zestaw nr. 83628, Junior 2008,340

Informacje

Zadania

Podobne strony

/Konkursy/Kangur

Kangur 2008 Junior, III gim., I lic. 27 marca 2008 Czas pracy: 75 minut

Zadania za 3 punkty

Zadanie 1Ile z poniższych działań ma wartość różną od 6?

2− (−4 ), (− 2)⋅(− 3), 2− 8, 0 − (− 6), (− 12) : (− 2)

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5

Zadanie 2Na powitanie Nowego Roku Bartek założył koszulkę z nadrukiem jak na poniższym obrazku i stanął przed lustrem na rękach, z nogami uniesionymi pionowo w górę. Co zobaczył w lustrze jego kolega Mikołaj, który stał (oczywiście na nogach) za Bartkiem?

Zadanie 3Franek i Andrzej ukończyli bieg na 200 metrów. Andrzej przebiegł ten dystans w pół minuty, a Franek w setną część godziny. Kto był szybszy i o ile sekund?
A) Andrzej, o 36 sekund B) Franek, o 24 sekund C) Andrzej, o 6 sekund
D) Franek, o 6 sekund E) Obaj mieli równy czas

Zadanie 4W pięciu pudełkach znajdują się karty oznaczone literami A, E, I, O, U, jak pokazano na rysunku. Paweł powyjmował z pudełek niektóre karty tak, że w każdym z nich została jedna karta, przy czym w każdym z inną literą. Która karta pozostała w pudełu 2?

A) A B) E C) I D) O E) U

Zadanie 5Każdy z czterech kwadratów na rysunku ma bok długości 1. Jaka jest długość odcinka $AB$ ?

A) 5 B) $√ --- 13$ C) $√ -- √ -- 5 + 2$ D) $√ -- 5$ E) Inna odpowiedź

Zadanie 6Jaka jest najmniejsza liczba liter, które należy usunąć ze słowa KANGOUROU, aby otrzymać słowo, w którym litery się nie powtarzają i stoją w kolejności alfabetycznej?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Zadanie 7Od sześciennej drewnianej kostki odpiłowano wszystkie naroża, jak na rysunku obok. Ile krawędzi ma powstała bryła?

A) 48 B) 30 C) 24 D) 40 E) 36

Zadanie 8Z pierwszego sprawdzianu dostałem jedynkę. Z ilu sprawdzianów powinienem dostać piątkę, aby moja średnia była równa 4?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Zadanie 9W działaniu zamieszczonym obok każda litera oznacza pewną cyfrę, przy czym różne litery oznaczają różne cyfry. Jaka cyfra kryje się pod literą $K$ ?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 8 E) 9

Zadanie 10Czarek myśli, że każdy trójkąt równoramienny jest ostrokątny. Który z poniższych przykładów pokazuje, że Czarek nie ma racji?

Zadania za 4 punkty

Zadanie 11Każdą z dwóch identycznych prostokątnych kartek papieru rozcięto na dwie części. Z pierwszej kartki otrzymano dwa prostokąty o obwodach 40 cm każdy, z drugiej zaś również dwa prostokąty, ale o obwodach 50 cm każdy. Oblicz obwód wyjściowych kartek.
A) 40 cm B) 50 cm C) 60 cm D) 80 cm E) 90 cm

Zadanie 12W każdym z siedmiu kolejnych lat, zawsze 27 marca, urodził się jeden krasnoludek. Trzy najmłodsze krasnoludki mają razem 42 lata. Ile lat mają razem trzy najstarsze?
A) 51 B) 54 C) 57 D) 60 E) 63

Zadanie 13Jedna ze ścian sześcianu została rozcięta wzdłuż przekątnych, jak na rysunku obok. Dwa z podanych poniżej rysunków nie przedstawiają siatki tego sześcianu. Które?

A) 1 i 3 B) 1 i 5 C) 3 i 4 D) 3 i 5 E) 2 i 4

Zadanie 14Na poniższym rysunku przedstawiona jest oś liczbowa z zaznaczonymi kolejnymi liczbami całkowitymi. Sześć z tych liczb oznaczono literami $a,b,c,d ,e,f$ . Wiadomo, że co najmniej dwie z nich są podzielne przez 3 i co najmniej dwie z nich są podzielne przez 5. Które liczby są podzielne przez 15?

A) $a$ i $f$ B) $b$ i $e$ C) $c$ i $d$ D) Wszystkie sześć E) Żadna z nich

Zadanie 15Ile jest par liczb rzeczywistych, których suma, iloczyn i iloraz są równe?
A) 1 para B) 2 pary C) 4 pary D) 8 par E) Taka para nie istnieje

Zadanie 16Rysunek obok przedstawia trójkąt równoramienny $ABC$ ( $|AB | = |AC |$ ), w którym $|∡BP C| = 120 ∘$ i $|∡ABP | = 50∘$ . Jaka jest miara kąta $P BC$ ?

A) $5 ∘$ B) $10∘$ C) $15 ∘$ D) $20 ∘$ E) $25∘$

Zadanie 17Mirek ma 10 kart. Na każdej karcie jest napisana jedna z liczb: 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 48, 53, 68, przy czym na każdej karcie jest inna liczba. Jaka jest najmniejsza liczba kart, które powinien wybrać Mirek, aby otrzymać sumę równą 100?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) To jest niemożliwe

Zadanie 18Na rysunku obok dwa sześciokąty foremne mają wspólny bok. Jaka część pola równoległoboku jest zacieniowana?

A) $12$ B) $13$ C) $14$ D) $1 5$ E) $1 6$

Zadanie 19Jaka jest największa liczba cyfr, które należy usunąć z 1000-cyfrowej liczby 20082008…2008, aby suma pozostałych cyfr była równa 2008?
A) 260 B) 510 C) 520 D) 749 E) 746

Zadanie 20W pudełku znajduje się 7 kart. Na każdej z nich napisano dokładnie jedną z liczb od 1 do 7 i na różnych kartach, różne liczby. Mędrzec $A$ wyciągnął losowo 3 karty z pudełka, zaś mędrzec $B$ wyciągnął losowo 2 karty (w pudełku zostały dwie karty). Wówczas mędrzec $A$ powiedział do mędrca $B$ : „Wiem, że suma liczb na twoich kartach jest parzysta.” Suma liczb na kartach mędrca $A$ jest równa
A) 10 B) 12 C) 6 D) 9 E) 15

Zadania za 5 punktów

Zadanie 21Okrąg przecina boki prostokąta $ABCD$ w punktach $E,F ,G,H$ , jak na rysunku obok. Wiadomo, że $|AE | = 4$ , $|EF | = 5$ , $|DH | = 3$ . Ile wynosi długość odcinka $HG$ ?

A) 6 B) 7 C) $203$ D) 8 E) 9

Zadanie 22Rysunek obok przedstawia trzy wzajemnie styczne okręgi o promieniach 1,2 i 3. Jaka jest długość łuku zazanczonego pogrubioną linią?

A) $54π-$ B) $5π3-$ C) $π2-$ D) $3pi 2$ E) $2π- 3$

Zadanie 23Ile liczb sześciocyfrowych posiada tę własność, że każda ich cyfra, zaczynając od trzeciej, jest sumą dwóch poprzednich cyfr (cyfry liczymy od lewej strony)?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

Zadanie 24Na rysunku obok przedstawiony jest kwadrat $ABCD$ o boku długości 1 oraz łuki okręgów o środkach $A,B ,C,D$ .

Ile wynosi długość odcinka $P Q$ ?
A) $√ -- 2 − 2$ B) $3 4$ C) $√ -- √ -- 5 − 2$ D) $√ 3 -3-$ E) $√ -- 3 − 1$

Zadanie 25Dla pewnej liczby naturalnej $n$ zachodzi równość

15 6 3 2 1⋅ 2⋅3 ⋅...⋅(n − 1 )⋅n = 2 ⋅3 ⋅5 ⋅ 7 ⋅11 ⋅13 .

Ile wynosi $n$ ?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

Zadanie 26Ile jest liczb naturalnych, o sumie cyfr równej 10, w których zapisie mogą występować tylko cyfry 1 lub 3?
A) 28 B) 34 C) 35 D) 55 E) 56

Zadanie 273–piramida to stos utworzony z trzech warstw kul przedstawionych na rysunku. W ten sam sposób otrzymujemy 4–piramidę, 5-piramidę, itd.

Gdy usuniemy wszystkie kule „ścian bocznych” i „podstawy” 8-piramidy, to otrzymamy

A) 3–piramidę B) 4–piramidę C) 5–piramidę D) 6–piramidę E) 7–piramidę

Zadanie 28Z siatki składającej się z 8 trójkątów równobocznych można skleić ośmiościan formeny, jak na rysunku obok. Aby powstał ośmiościan magiczny, trzeba zamienić litery $A ,B,C ,D ,E$ na liczby 2,4,6,7,8 (każdą literę na inną liczbę) w ten sposób, by sumy liczb na czterech ścianach przy każdym wierzchołku były sobie równe. Ile wówczas będzie równe $B + D$ ?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Zadanie 29Ile jest liczb 2008–cyfrowych, których każde dwie kolejne cyfry tworzą liczbę podzielną przez 17 lub przez 23?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) Więcej niż 9

Zadanie 30Na rysunku przedstawiono kwadratową tablicę 4x4 składającą się z 16 kwadracików jednostkowych. Ile jest równa największa możliwa liczba przekątnych, jakie można poprowadzić w tych kwadracikach jednostkowych w ten sposób, aby żadne dwie z nich nie przecinały się, ani nie miały wspólnych końców?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Rozwiązania

Wersja PDF

Angielskie przyimki (prepositions)	Szybka nauka języków obcych

9,97 zł Poznaj komplet angielskich przyimków, na 1000 praktycznych przykładach.	29,90 zł Jak nauczyć się nowego języka obcego, używając właściwych sposobów nauki i odblokowując możliwości swojego umysłu?