Zadania.info: zestaw nr. 94328, Kadet 2006,340

Podobne strony

Kangur 2006 Kadet 16 marca 2006 Czas pracy: 75 minut

Zadania za 3 punkty

Zadanie 1Konkurs „Kangur Matematyczny” odbywa się w Europie każdego roku począwszy od 1991. W roku 2006 odbywa się on po raz
A) 15 B) 16 C) 17 D) 13 E) 14

Zadanie 2Wynikiem działania $20 ⋅(0 + 6)− (20 ⋅0)+ 6$ jest
A) 0 B) 106 C) 114 D) 126 E) 12

Zadanie 3Punkt $O$ jest środkiem pięciokąta foremnego. Jaką częścią pięciokąta jest zacieniowany obszar?

A) 10% B) 20% C) 25% D) 30% E) 40%

Zadanie 4Jeden z boków trójkąta ma długość 120, drugi 130. Która z poniższych liczb nie może być długością trzeciego boku?
A) 40 B) 99 C) 100 D) 150 E) 260

Zadanie 5W wyniku ankiety przeprowadzonej z udziałem 2006 uczestników stwierdzono, że 1500 spośród nich uczestniczyło w konkursie „Kangur Matematyczny”, a 1200 w konkursie języka angielskiego. Ilu uczestników ankiety brało udział w obydwu konkursach, jeżeli wiadomo, że 6 ankietowanych nie wzięło udziału w żadnym z konkursów?
A) 300 B) 500 C) 600 D) 700 E) 1000

Zadanie 6Bryła widoczna na rysunku obok jest zbudowana z dwóch sześcianów o krawędziach długości 1 cm i 3 cm. Jakie jest pole powierzchni tej bryły?

A) $56cm 2$ B) $58cm 2$ C) $59cm 2$ D) $6 0cm 2$ E) $64cm 2$

Zadanie 7Butelka o pojemności $13$ litra jest w $34$ swojej pojemności wypełniona sokiem. Ile soku pozostanie w butelce po odlaniu $1 5$ litra?
A) $-1 20$ litra B) $-3 40$ litra C) 0,13 litra D) $18$ litra E) Butelka będzie pusta

Zadanie 8Spośród trójkątów równoramiennych o ramionach długości 7 i podstawie, której długość wyraża się liczbą całkowitą, wybieramy trójkat o największym obwodzie. Obwód ten jest równy
A) 14 B) 15 C) 21 D) 27 E) 28

Zadanie 9Babcia upiekła swoim wnukom paszteciki. Gdyby dała każdemu z nich po 2, to pozostałyby jej 3 paszteciki, a gdyby chciała dać każdemu z nich po 3, to zabrakłoby jej 2 pasztecików. Ilu wnuków ma babcia?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Zadanie 10Z którego z poniższych kawałków papieru można skleić pudełko, którego kształt przedstawiono na rysunku obok?

Zadania za 4 punkty

Zadanie 11Ile nieujemnych liczb całkowitych mniejszych od 100 można otrzymać jako sumę dziewięciu kolejnych liczb całkowitych?
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

Zadanie 12W pewnym miesiącu trzy wtorki wypadły w parzyste dni tego miesiąca. Jakim dniem tygodnia będzie dwudziesty pierwszy dzień tego miesiąca?
A) Niedziela B) Sobota C) Piątek D) Czwartek E) Środa

Zadanie 13Mirek, Mietek i Piotr zbierali pieniądze na zakup namiotu. Mirek dał 60% potrzebnej kwoty, Mietek dał 40% pozostałej części. Piotr dołożył brakujące 30 zł. Ile kosztował namiot?
A) 50 zł B) 60 zł C) 125 zł D) 150 zł E) 200 zł

Zadanie 14Rakietą podróżowała grupa kosmitów. Każdy z nich ubrany był w kombinezon w jednym z trzech kolorów: zielonym, pomarańczowym, niebieskim. Każdy ubrany na zielono kosmita miał dwa czułki, każdy ubrany na pomarańczowo miał trzy czułki, a każdy ubrany na niebiesko miał pięć czułków. Wszystkich kosmitów ubranych na zielono było tylu, ilu ubranych na pomarańczowo, a ubranych na niebiesko było o 10 więcej niż ubranych na zielono. Wszyscy razem mieli 250 czułków. Ilu ubranych na niebiesko kosmitów podróżowało rakietą?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40

Zadanie 15Wiadomo, że jeżeli kangurek Skoczek odbija się lewą nogą, to jego skok ma długość 2 m. Jeżeli odbija się prawą nogą, to skok ma długość 4 m. Gdy Skoczek odbija się obiema nogami, to skacze na odległosć 7 m. Jaką najmniejszą liczbę skoków musi wykonać Skoczek, aby przebyć odległość równą dokładnie 1000 m?
A) 140 B) 144 C) 175 D) 176 E) 150

Zadanie 16Prostokąt, który widzimy obok na rysunku, podzielono na 7 kwadratów. Bok każdego z zacieniowanych kwadratów ma długość 8. Jaką długość ma bok dużego białego kwadratu?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30

Zadanie 17Liczbą dodatnią, której kwadrat jest większy od niej o 500% jest
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10

Zadanie 18W trójkącie równoramiennym $ABC$ , w którym $|AC | = |BC |$ , poprowadzono dwusieczną $AD$ kąta przy wierzchołku $A$ (patrz rysunek), przy czym $|AD | = |AB |$ . Jaka jest miara kąta $∡ACB$ ?

A) $2 2∘$ B) $30∘$ C) $36 ∘$ D) $45 ∘$ E) $60∘$

Zadanie 19Basia buduje z zapałek kolejno układanki zgodnie ze schematem widocznym na rysunku obok, na którym zaznaczono układanki o numerach 1, 2, 3. O ile więcej zapałek zużyła do układanki o numerze 31 niż do układanki o numerze 30?

A) 124 B) 148 C) 61 D) 254 E) 120

Zadanie 20Cyfrą jedności pewnej liczby trzycyfrowej jest 2. Jeżeli cyfrę tę przeniesiemy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę trzycyfrową o 36 mniejszą. Jaka jest suma cyfr tej liczby?
A) 1 B) 10 C) 7 D) 9 E) 5

Zadania za 5 punktów

Zadanie 21Halina narysowała kwadrat o wymiarach 5x5 i zaznaczyła na rysunku środki kwadracików jednostkowych. Następnie umieściła przeszkody (pogrubione linie – patrz rysunek) i badała, na ile sposobów mozna przejść od punktu $A$ do punktu $B$ najkrótszą drogą, idąc pionowymi lub poziomymi odcinkami od środka kwadracika do środka kwadracika i omijając przeszkody. Ile jest takich najkrótszych dróg?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

Zadanie 22Pociąg składa się z lokomotywy i pięciu wagonów oznaczonych numerami: I,II,III,IV,V. Na ile sposobów można zestawić skład tego pociągu tak, aby wagon I był bliżej lokomotywy niż wagon II.
A) 120 B) 60 C) 48 D) 30 E) 10

Zadanie 23Jaka jest pierwsza cyfra najmniejszej liczby naturalnej, której suma cyfr jest równa 2006?
A) 1 B) 3 C) 5 D) 6 E) 8

Zadanie 24Ile trójkątów równoramiennych o polu równym 1 ma bok długości 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Zadanie 25Piotr pokonuje na rowerze trasę z miasta $P$ do miasta $Q$ ze stałą prędkością. Gdyby zwiększył prędkość o $3m /s$ , to przybyłby do $Q$ w czasie 3 razy krótszym. Ile razy krócej będzie jechał z $P$ do $Q$ , jeżeli zwiększy prędkość o $6m /s$ ?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 4,5 E) 8

Zadanie 26Jeżeli iloczyn dwóch liczb całkowitych jest równy $25 ⋅ 3⋅52 ⋅73$ , to ich suma
A) może być podzielna przez 8 B) może być podzielna przez 3
C) może być podzielna przez 5 D) może być podzielna przez 49
E) nie może być podzielna przez żadną z liczb 8, 3, 5, 49

Zadanie 27Niech $ABCD$ będzie kwadratem o boku 12 cm. Punkty $P$ , $Q$ , $R$ są odpowiednio środkami boków $BC$ , $CD$ , $DA$ (rysunek obok). Pole zacieniowanego czworokąta jest równe

A) $96cm 2$ B) $7 2cm 2$ C) $60cm 2$ D) $54cm 2$ E) $48cm 2$

Zadanie 28Na poniższym rysunku w pierwszym wierszu umieszczono 11 kart i na każdej z nich 2 litery. Drugi wiersz powstał z pierwszego przez zmianę kolejności niektórych kart, przy czym nie ujawniono dolnych liter. Który z poniższych układów liter może wystapić w dolnej linii drugiego wiersza?

A) ANJAMKILIOR B) RLIIMKOJNAA C) JANAMKILIRO
D) RAONJMILIKA E) ANMAIKOLIRJ

Zadanie 29Różnica

(1 2 + 22 + 32 + ⋅⋅⋅+ 20052) − (1 ⋅3+ 2⋅4 + 3 ⋅5 + ⋅⋅⋅+ 2004 ⋅2006 )

jest równa
A) 2000 B) 2004 C) 2005 D) 2006 E) 0

Zadanie 30Niech $x ≥ y ≥ z$ będą dodatnimi liczbami rzeczywistymi takimi, że $x + y + z = 20$ . Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Zawsze $x ⋅y < 99$ B) Zawsze $x ⋅y > 1$ C) Zawsze $x ⋅y ⁄= 2 5$ D) Zawsze $x ⋅y ⁄= 75$ E) Żadne z poprzednich zdań nie jest prawdziwe.

Rozwiązania

Wersja PDF

Kuchnia weganki	Wyrażenia przyimkowe w języku angielskim

24,97 zł W jaki sposób możesz łatwo zmienić tradycyjne potrawy na wegańskie?	14,97 zł Najczęściej używane wyrażenia przyimkowe w 10 zestawach ćwiczeń wraz z odpowiedziami!