Wykaż, że jeśli i to prawdziwa jest nierówność .
/Szkoła średnia/Nierówności
Korzystając z wykresów funkcji i rozwiąż nierówność .
Wykaż, że jeżeli jest kątem ostrym oraz to .
Rozwiąż nierówność , gdzie ;
Rozwiąż nierówność , gdzie .
Rozwiąż nierówność , gdzie .
Wyznacz te wartości parametru , dla których nierówność jest prawdziwa dla każdego .
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających nierówność:
Wyznacz te wartości parametru , dla których nierówność nie ma rozwiązań.
Rozwiąż nierówność
gdzie lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.
Udowodnij, że jeśli
- są liczbami rzeczywistymi, to .
- są liczbami rzeczywistymi takimi, że , to .
Rozwiąż nierówność .
Wykaż, że jeżeli , to .
Wykaż, że jeżeli , to .
Udowodnij, że dowolne liczby rzeczywiste i spełniają nierówność
Wyznacz wszystkie wartości parametrów , dla których nierówność
jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.
Rozwiąż nierówność liniową .
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich i prawdziwa jest nierówność