Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz te wartości parametru m , dla których nierówność (m 2 + 5m − 6)x2 − 2(m − 1 )x+ 3 > 0 jest prawdziwa dla każdego x ∈ R .

Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających nierówność:

|x + 1| + |y+ 2| ≤ 2.

Wyznacz te wartości parametru p , dla których nierówność (p − 2)x 2 + (p − 2)x+ p − 1 < 0 nie ma rozwiązań.

Rozwiąż nierówność

 1 1 1 1+ --+ -2-+ -3-+ ...≤ 2, x x x

gdzie lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.

Udowodnij, że jeśli

  • x,y są liczbami rzeczywistymi, to x 2 + y 2 ≥ 2xy .
  • x,y,z są liczbami rzeczywistymi takimi, że x + y + z = 1 , to x2 + y2 + z2 ≥ 1 3 .
Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametrów a,b , dla których nierówność

 2 2 (x − x − 2)(x − 2ax + 3bx − 6ab) ≥ 0

jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą.

Strona 15 z 15
spinner