Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy

Wyszukiwanie zadań

Funkcja f(x) , gdzie x ∈ R dana jest wzorem

 ( 5 25 |{ 2 x+ 2 dla x < − 3 f(x ) = x 2 − 4 dla − 3 ≤ x < 1 |( 1 7 2 x− 2 dla x ≥ 1.
  • Narysuj wykres funkcji y = f (x) .
  • Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności f(x) < 0 .

Niech P = (a ,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x) = −x + 2 .

  • Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i naszkicuj wykres tej funkcji.
  • Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji f , którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 16.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) .


PIC


  • Podaj zbiór wartości tej funkcji.
  • Podaj dziedzinę tej funkcji.
  • Wartość funkcji dla argumentu 2.
  • Narysuj wykres funkcji g(x) = f(x − 1) + 1 .
  • Narysuj wykres symetryczny do wykresu funkcji y = f(x) względem początku układu współrzędnych.
Ukryj Podobne zadania

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = −f (x+ 1) .
  • Określ dziedzinę f(x) i g (x ) .
  • Podaj maksymalne przedziały, w których funkcja g jest malejąca.
  • Podaj wartość funkcji g(x) dla argumentu równego 2.

PIC

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) .


PIC


  • Podaj zbiór wartości tej funkcji.
  • Podaj dziedzinę tej funkcji.
  • Wartość funkcji dla argumentu 2.
  • Narysuj wykres funkcji g(x) = f(x − 1) + 1 .
  • Narysuj wykres symetryczny do wykresu funkcji y = f(x) względem początku układu współrzędnych.

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji f .

  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(−x )− 1 .
  • Określ dziedzinę f(x) i g (x ) .
  • Podaj maksymalne przedziały, w których funkcja g jest rosnąca.
  • Podaj wartość funkcji g(x) dla argumentu równego 1.

PIC

Na poniższym rysunku przedstawiono łamaną ABCD , która jest wykresem funkcji y = f(x ) .


PIC


Korzystając z tego wykresu

  • zapisz w postaci przedziału zbiór wartości funkcji f ,
  • podaj wartość funkcji f dla argumentu x = 1− √ 10- ,
  • wyznacz równanie prostej BC ,
  • oblicz długość odcinka BC .

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • dziedzinę i zbiór wartości funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne,
  • zbiór rozwiązań nierówności f(x) < 3 .
  • Naszkicuj (na tym samym rysunku) wykres funkcji y = f(−x ) .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • dziedzinę i zbiór wartości funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości niedodatnie,
  • zbiór rozwiązań nierówności f(x) < 2 .
  • Naszkicuj (na tym samym rysunku) wykres funkcji y = −f (x) .

PIC

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej f określonej wzorem f(x ) = log2(x − p) .


PIC


  • Podaj wartość p .
  • Narysuj wykres funkcji określonej wzorem y = |f(x )| .
  • Podaj wszystkie wartości parametru m , dla których równanie |f(x)| = m ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach.

Funkcja f dana jest wzorem

 1 f(x) = log 1------. 22 − x

Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres w przedziale ⟨− 6,0⟩ .

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji  -1 f (x) = x2 .


PIC


Przeprowadzono prostą równoległą do osi Ox , która przecięła wykres tej funkcji w punktach A i B . Niech C = (3,− 1) . Wykaż, że pole trójkąta ABC jest większe lub równe 2.

Narysuj wykres funkcji  |x2−4| f (x) = 2−|x| , a następnie określ, dla jakich wartości parametru m równanie f(x ) = m nie ma rozwiązania.

Funkcja f jest funkcją okresową o okresie podstawowym równym π . W przedziale ⟨− π2, π2-⟩ funkcja określona jest wzorem

 π f(x ) = |x |− --. 2
  • Wyznacz miejsca zerowe funkcji f .
  • Podaj zbiór wartości funkcji f .
  • Oblicz f(π ) oraz f(100) , przyjmując π = 3,1 4 .
  • Naszkicuj wykres funkcji f w przedziale ⟨5,9⟩ .

Dana jest funkcja  2 f(x ) = −x + 6x − 5 .

  • Narysuj parabolę, która jest wykresem funkcji f i zaznacz na rysunku współrzędne jej wierzchołka oraz punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych.
  • Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji f .
  • Rozwiąż nierówność f(x) ≥ 0 .

PIC

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • dziedzinę funkcji f ,
  • zbiór wartości funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja f jest malejąca,
  • miejsca zerowe funkcji f ,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

PIC

Ukryj Podobne zadania

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • wartość wyrażenia 2 ⋅f(3) − f(− 2) ,
  • dziedzinę funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja f jest rosnąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie.

PIC

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • dziedzinę funkcji f ,
  • zbiór wartości funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja f jest rosnąca,
  • miejsca zerowe funkcji f ,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie.

PIC

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) . Na podstawie tego wykresu podaj:

  • wartość wyrażenia 3 ⋅f(2) − f(− 4) ,
  • dziedzinę funkcji f ,
  • maksymalne przedziały, w których funkcja f jest malejąca,
  • zbiór argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

PIC

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do koła o środku s = (0,0 ) i promieniu r = 3 .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono oś symetrii wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax 2 + bx + c . Przedstawiono również prostą y = − 3 , z którą wykres funkcji y = f(x) ma dokładnie jeden punkt wspólny, oraz jeden z punktów tego wykresu – A = (− 2,4)


PIC


Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności f(x) ≥ 4 .

Wykres funkcji homograficznej  -ax+3- f(x ) = x+b+ 1 można otrzymać przesuwając wykres funkcji g(x) = 7x , a dziedzina funkcji f(x) jest tym samym zbiorem co jej zbiór wartości. Wyznacz współczynniki a i b .

Strona 15 z 15
spinner