/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Różne

Zadanie nr 9316879

Narysuj wykres funkcji 2 f (x) = − 3 sgn(x + 2x ) . Podaj zbiór wartości funkcji.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zacznijmy od przypomnienia definicji funkcji signum

( |{ 1 dla x > 0 sgn (x) = 0 dla x = 0 |( − 1 dla x < 0.

Ponieważ

2 x + 2x = x(x + 2),

Mamy

( |{ − 3 dla x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (0,+ ∞ ) f(x) = 0 dla x ∈ { − 2,0} |( 3 dla x ∈ (− 2,0 ).

Teraz bez trudu rysujemy wykres.

PIC

Zbiór wartości to zbiór { − 3,0,3} .

Wersja PDF