/Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny
Próbny Egzamin Gimnazjalny
z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 5 kwietnia 2014 Czas pracy: 90 minut
Do pustej szklanki wlano 3 miarki syropu.
Ile takich samych miarek wody należy dolać do szklanki, aby syrop stanowił 30% napoju? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 10 B) 5 C) 6 D) 7
W pewnej hurtowni za 120 jednakowych długopisów i 360 jednakowych ołówków zapłacono 600 zł. Jaka byłaby cena zakupu 170 takich samych długopisów i 510 takich samych ołówków w tej hurtowni? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 850 zł B) 800 zł C) 780 zł D) 680 zł
Informacja do zadań 3 i 4
Zaczynając od punktu 
budujemy łamaną, której część składającą się z 10 odcinków przedstawiono na rysunku. Kolejne odcinki łamanej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi. Pierwszy odcinek łamanej ma długość 
.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Jeżeli  jest liczbą parzystą, to odcinek o numerze  jest równoległydo odcinka o numerze 3. | P | F |
Jeżeli  jest liczbą nieparzystą, to długość odcinka o numerze  jest równa  . | P | F |
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Łamana złożona z 8 początkowych odcinków ma długość  . | P | F |
Długość setnego odcinka jest równa  . | P | F |
Ile spośród liczb: 
spełnia warunek 
?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) Jedna liczba. B) Dwie liczby. C) Trzy liczby. D) Cztery liczby.
Do pudełka włożono piłki zielone i czerwone. Wszystkich piłek jest 8, a piłek czerwonych jest 6.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Prawdopodobieństwo wyciągnięcia czerwonej piłki jest trzy razy większe, niż prawdopodobieństwo wyciągnięcia piłki zielonej. | P | F |
| Jeśli z pudełka zabierzemy 2 czerwone piłki, to prawdopodobieństwa wyciągnięcia piłki czerwonej i zielonej będą równe. | P | F |
Dane są liczby 
i 
spełniające warunki: 
i 
.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczba  jest ujemna. | P | F |
Liczba  jest większa od liczby  . | P | F |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Informacja do zadań 9 – 11
Wykres przedstawia zależność ilości paliwa pozostałego w baku samochodu (w litrach) od liczby przejechanych kilometrów.
Ile paliwa pozostało w baku po przejechaniu 300 km? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 50 litrów B) 40 litrów C) 30 litrów D) 20 litrów
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Samochód spalił połowę początkowej ilości paliwa po przejechaniu 250 km. | P | F |
| Gdyby początkowo w baku było 40 litrów paliwa, to samochód mógłby przejechać 500 km. | P | F |
Ile paliwa potrzebuje ten samochód, aby przejechać 15 km? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 2 litry B) 1,5 litra C) 3 litry D) 2,5 litra
Liczby uczestników konkursu ortograficznego z klas pierwszych, drugich i trzecich gimnazjum są do siebie w proporcji 11 : 12 : 9.
Jaki procent uczestników konkursu stanowili drugoklasiści? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 60% B) 35% C) 37,5% D) 50%
Pociąg towarowy pokonał trasę o długości 360 km w czasie 4,5 godziny.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Gdyby średnia prędkość pociągu była większa o  , to pociąg pokonałby tę trasę w czasie o 30 minut krótszym. | P | F |
| Gdyby pociąg poruszał się z tą samą prędkością średnią, to trasę długości 450 km przebyłby w czasie 5,5 godziny. | P | F |
Basen ogrodowy, o wymiarach podanych na rysunku, wypełniono wodą do 
jego wysokości.
Ile litrów wody jest w basenie?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) 48 000 litrów B) 480 000 litrów C) 4 800 litrów D) 480 litrów
Punkt 
jest środkiem okręgu. Prosta 
jest styczna do okręgu w punkcie 
, 
i 
.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Długość odcinka 
jest równa
A) 3 cm B) 9 cm C) 14 cm D) 13 cm
W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono figurę przedstawioną na rysunku.
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Przedstawiona figura
A) posiada jedną oś symetrii
B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada jeden środek symetrii
D) posiada dwa środki symetrii
Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.
Na których rysunkach trójkąty są przystające? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III
W trapezie 
podstawa 
jest dłuższa od podstawy 
.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta  jest równe połowie pola trapezu  . | P | F |
Suma pól trójkątów  i  jest równa polu trapezu. | P | F |
Na siatce sześcianu zaznaczono jego dwie ściany 
i 
oraz jego dwie krawędzie 
i 
.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Ściany  i  są przeciwległymi ścianami sześcianu. | P | F |
Krawędzie  i  są prostopadłymi krawędziami sześcianu. | P | F |
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Jeżeli średnicę podstawy stożka zwiększymy 3 razy, a jego wysokość zmniejszymy 3 razy, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie.
B) zmniejszy się trzykrotnie.
C) zwiększy się trzykrotnie.
D) nie zmieni się.
Jacek miał wziąć udział w obozie narciarskim, ale zachorował i zamiast niego na obóz pojechał jego dwa razy starszy brat. Ta zamiana spowodowała, że średnia wieku uczestników obozu wzrosła o rok. Oblicz, ile lat ma Jacek, jeżeli w obozie wzięło udział 12 osób. Zapisz obliczenia.
Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt 
. Prosta 
jest równoległa do prostej 
oraz przechodzi przez punkt 
. Uzasadnij, że trójkąt 
jest równoboczny.
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 
, a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 
. Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
